1、高一数学第 1 页 共 4 页数学试题）（）第卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1某公司由三个部门组成，总职工人数是 2000 名，其中部门（一）有职工 800 人，部门（二）的职工人数只有总职工人数的四分之一现用分层抽样的方法在全公司抽取 60 名职工，则在部门（三）中应抽取的职工人数是（A15B16C21D242与角330终边相同的最小正角是（A30B30C-60D603已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad，则此扇形的面积为（A4cm2A12B10C172D17042019
2、年某国迎国庆 70 周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示（以十位数字为径，个位数字为叶）若甲队得分的中位数是 86，乙队得分的平均数是 88，则 x y （）5如图，矩形长为 8，宽为 3，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为 96 颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为B8.68D17.32A7.68C16.326右图所示程序运行结果是（B6cm2C8cm2D10cm2第 6 题s 0i 1j 0while s 30s s ii i 3j j 1endpr int j24,56 baaa b0 x 32 且x 2）12且cos x 22）A 6,
3、56第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）高一数学第 2 页 共 4 页D第四象限中填写的内容可以是（119阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的 S 为12，则判断框tan x）B 6,74 C A n5AB n 5C n610如图所示，函数 y cos xD n 6的图象是（BCD77从 5 个同类产品（其中 3 个正品，2 个次品）中，任意抽取 2 个，9下列事件发生概率为10的是（）A2 个都是正品C至多有 1 个正品B恰有 1 个是正品8已知 是第三象限角，且cosD至少有 1 个正品A第一象限 0，则 2所在的象限是（）
4、B第二象限C第三象限B5A4C656,74 D同时成立的 x 取值范围是（D12定义 a b 11设0 x 2，使sin xb，设 f(x)sin x cos x，则函数 g(x)f(x)log 7 x 的零点个数为（）A2B3C4D5高一数学第 3 页 共 4 页33194437costan63416 52sin633sincos 2cos 2cossin2153,，则13已知角 的始边是 x 轴的非负半轴，点 P(2,m)在角 的终边上，且 sin m _14已知一组数据3x1 2，3x2 2，3xn 2 的标准差为3 a，数据 x1，x2，xn 的方差为 a22，则 a15化简：sin
5、的值为16已知cos3，则cos三、解答题（共 6 小题，共 70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题 10 分）已知 f （1）化简 f ；（2）若 是第三象限角，且sin ，求 f 的值18（本小题 12 分）设关于 x 的一元二次方程 x2 2bx a2 0，其中 a，b 是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率（1）若随机数 a,b1,2,3,4；（2）若 a 是从区间0,4 中任取的一个数，b 是从区间1,3 中任取的一个数19（本小题 12 分）已知函数 y 2cos x 1的定义域为，值域为a,b，（1）求 a，b 的值；高一数学第
6、4 页 共 4 页ixiybxa中，1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyx ynxybaybxxxxnx.662111001,91,45iiiiix yxy.（2）求函数 y asin x b 的最值及取得最值时 x 的值20（本小题 12 分）某校 100 位学生第一次月考考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，70），70，90），90，110），110，130），130，150（1）求图中 a 的值，并根据频率分布直方图，估计这 100 名学生数学成绩的中位数（中位数的结果精确到 0.1）；（2）求这 100 名学生的平均成绩21（本小
7、题 12 分）已知函数 f x 1 2sin x（1）用“五点作图法”作出函数 f x 在区间0，2的简图；（2）根据函数图像，写出 y f x,x R 的单调增区间（3）求满足 f x0的 x 的集合.22（本小题 12 分）某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系，随机调查了某市第六中学高一 2 班 6 名学生每周课外阅读时间 x(单位：小时)与高一上学期期末考试中语文作文分数 y数据如下：归方程，并预测某学生每周课外阅读时间为 7 小时时其语文作文成绩；（2）从这 6 人中任选 2 人，这 2 人中至少 1 人课外阅读时间不低于 5 小时的概率.（1）根据上述数据，求出高一学生语文作文分数生每周课外阅读时间 x 的线性回138240343445y 与该学550654附：线性回归方程 y参考数据：
