1、章末综合测评(二)电势能与电势差(分值：100分)一、单选题(共8个小题，每小题3分，共24分)1如图所示，是超超同学利用传感器研究电容器放电时得到的电容器放电过程的it图像。下列说法正确的是()A由图可以估算电容器的电容B由图可以估算电容器放电的电荷量C由图可以估算电容器两极板的电压D由图可以估算电容器两极板的电场强度B在it图像中，图线与坐标轴所围的面积表示电容器放电的电荷量，选项B正确；因为电容大小无法确定，所以电压、电场强度均无法求解，选项A、C、D错误。2如图所示，两个固定的等量异种点电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()Aa点电势比b点电势高Ba、b两
2、点场强方向相同，a点场强比b点大Ca、b、c三点与无穷远处电势相等D一不计重力的带电粒子，在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动C等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，一直延伸到无穷远处，故a、b、c三点与无穷远处电势相等，选项A错误，C正确；a、b两点场强方向相同，b处电场线较密，场强较大，选项B错误；带电粒子在a点无初速释放，所受的电场力方向与ab连线垂直，不可能沿ab连线运动，选项D错误。3如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A10 V和C2 V，则B
3、点的电势()A一定等于6 VB一定低于6 VC一定高于6 VD无法确定B从等势面的疏密可以看出EAEBEC，又ABBC，由公式UABEd可以判断UABUBC，即ABBC，所以BEB，点电荷q在A点受的静电力比在B点受的静电力大，A错误；从B向A移动q，静电力做正功，电势能减小，即q在B点的电势能比在A点大，B错误；若从B到D移动电荷量为q的电荷，静电力做功WBDqUBD，从C到A静电力所做的功是WCAqUCA，因为UBDUCA，故WBDWCA，C错误；从B到C移动q，静电力做正功，D正确。8如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的时间和速率，下列说法正确的是()
4、A两板间距越大，则加速的时间越长，获得的速率越小B两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率越小C两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率不变D两板间距越小，则加速的时间不变，获得的速率不变C由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E，电子的加速度为a，由此可见，两板间距离越小，加速度越大，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由dat2，所以电子加速的时间为td，由此可见，两板间距离越小，加速时间越短，对于全过程，由动能定理可知qUmv2，所以电子到达B板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，故C正确，A、B、D错误。二、多选题(共4个小题，每小题4分，共16分)9如图所示，在a
5、点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则()A带电粒子带负电 Ba、b两点间的电势差UabCb点场强大于a点场强Da点场强大于b点场强ABC带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时动能减小，说明电场力做负功。根据动能定理有mghqUab0, 解得a、b两点间电势差为Uab。因为a点电势高于b点电势，Uab0，所以粒子带负电，选项A、B正确；带电粒子由a运动到b过程中，在重力和电场力的共同作用下，先加速运动后减速运动。因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越大，由此可见b点场强大于a点
6、场强，选项C正确，D错误。10平行板A、B组成电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施可行的是()AA板向上移动BB板向右移动CA、B板间插入电介质D减少极板上的电荷量ABA板向上移动，正对面积S减小，或B板向右移动，距离d增大，根据C，电容C均减小，由U知电势差U变大，静电计指针偏转角度增大，A、B正确；A、B板间插入电介质，相对介电常数r增大，根据C，电容C增大，由U知电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，C错误；由U知，减小电荷量Q，电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，D错误。11空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分
7、量分别是EBx、ECx，下列说法正确的有()AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功AD在x图像中，图线的斜率大小表示场强大小，可见EBxECx，选项A正确；同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，选项B错误，D正确。12a、b、c三个粒子由同一点沿垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以确定()
8、A在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上Bb和c同时飞离电场C进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大ACD三个粒子进入电场后加速度相同，由题图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由yat2可知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即tatbtc，故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c先飞出电场，故A正确，B错误；三个粒子在水平方向上做匀速直线运动，则有sv0t；由题图看出b、c水平位移相等，大于a的水平位移，即sbscsa，而tatbtc，可见，初速度关系为vcvbva，故C正确；由动能定理得EkqEy，由题图看出，a和b的偏
9、转距离相等，大于c的偏转距离，故a、b动能增量相等，大于c的动能增量，故D正确。三、非选择题(共6小题，共60分)13(6分)如图E为电源，C为电容器，R为定值电阻，S为单刀双掷开关，在实验过程中，做如下操作，(1)当S接1时，电容器是_(选填“充电”或“放电”)过程，下极板电势_(选填“较高”或“较低”)，充电结束时电容器所带电荷量为_。(2)当S接2时，电容器是_(选填“充电”或“放电”)过程，电流流过定值电阻R的电流方向是_。(3)若保持S接1，将上极板竖直向上平移少许，则电容器的电容_(选填“变大”或“变小”)，电容器所带电荷量_。解析(1)S接1时，电源对电容器充电，下极板与电源负极
10、相连，为负极板，电势较低，由C得QCE。(2)S接2时，电容器放电，且上极板带正电，故电流从右向左流过定值电阻R。(3)保持S接1时，两极板间电压不变，若上极板上移，则d增大，由C知C减小，电容器所带电荷量减少。答案(1)充电较低CE(2)放电从右向左(3)变小减少14(8分)把电荷q5106 C从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做了1.0106 J的功，再把q从A点移到B点，电场力对电荷做了4107 J的功，A点电势为_V，B点电势为_V。解析该题考查电势的计算，解题的关键就是掌握电场力做功和电势能变化的关系以及电势的概念。无穷远处就是电势能为零的位置，克服电场力做功，电势能增加，则电荷
11、在A点具有的电势能EpA1.0106 J，根据电势的概念，A0.2 V；又把电荷从A移到B，电场力做了正功，则从无穷远处移到电场中的B点时电场力做的总功W1.0106 J4107 J0.6106 J，即电荷在B点具有EpB0.6106 J的电势能，同理，可得B点的电势B0.12 V。答案0.20.1215(10分)如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，将电荷量为q1106 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2106 J的功，已知A、B间的距离为2 cm。(1)试求A、B两点间的电势差UAB；(2)若A点的电势为A1 V，试求B点的电势B；(3)试求该匀强电场E的大小并判断其方
12、向。解析(1)由题意可知，静电力做负功WAB2106 J根据UAB，解得UAB2 V。(2)由于UABAB所以BAUAB1 V。(3)A、B两点沿电场线方向上的投影距离d2102cos 60 m1102 m故E200 V/m，方向沿电场线斜向下。答案(1)2 V(2)1 V(3)200 V/m方向沿电场线斜向下16(10分)如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板。(1)第几滴液滴在A、B间做匀速直线运动？(2)能够到达B板的液滴不会
13、超过多少滴？解析(1)设第n滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电荷量为(n1)q，对第n滴液滴，根据它的受力平衡得qEmg，E解得n1。(2)当到达B板的液滴增多时，电容器带电荷量Q增大，两板间电压也增大；当某带电液滴到达B板速度恰好为零时，该液滴将返回，在OB间往复运动。设能够到达B板的液滴不会超过n，由动能定理有qUmg(hd)0即qmg(hd)解得n。答案(1)1(2)17(12分)虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m2.01011 kg、电荷量为q1.0105 C，从a点由静止开始经电压为U100 V的电场加速后，从电场下边界PQ上的b点垂直进入匀
14、强电场中，从虚线MN的某点c(图中末画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30角。已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)水平匀强电场的场强大小；(3)a、c两点间的电势差。解析(1)由动能定理得qUmv代入数据得v11.0104 m/s。(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：dv1t粒子沿电场方向做匀加速运动：vyat由题意得tan 30由牛顿第二定律得qEma联立以上各式并代入数据得E103 N/C1.7103 N/C。(3)由动能定理得qUacm(vv)0联立以上各式并代入数据得Uac400 V。答案(1)1.0104 m/s
15、(2)1.7103 N/C(3)400 V18(14分)水平放置的两块平行金属板长L5.0 cm，两板间距d1.0 cm，两板间电压为90 V且上极板带正电。一电子沿水平方向以速度v02.0107 m/s从两板中间射入，如图所示，求：(电子电荷量q1.61019 C，电子质量me9.11031 kg)(计算结果在小数点后保留两位有效数字)(1)电子偏离金属板时的偏移量；(2)电子飞出电场时的速度；(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s10 cm，OP的长度。解析(1)电子在电场中的加速度a偏移量y又因t则y0.49 cm。(2)电子飞出电场时，水平分速度vxv0，竖直分速度vyat3.96106 m/s则电子飞出电场时的速度v2.04107 m/s设v与v0的夹角为，则tan 0.20。(3)电子飞出电场后做匀速直线运动，则OPystan 2.49 cm。答案(1)0.49 cm(2)2.04107 m/s速度的方向与v0的夹角满足tan 0.20(3)2.49 cm
