1、第4点纵谈单摆的衍变单摆的周期公式T2，在一些情况中会有一些变化1等效重力加速度g的变化引起单摆的衍变等效重力加速度通常有以下两种情况：(1)在其他星球表面g，M、r分别为该星球的质量和半径(2)单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为gga，gga.在其他复杂物理环境中也可以这样计算：g等于单摆静止时摆线的张力除以摆球的质量2摆长l的变化引起单摆的衍变l为等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离(1)如图1所示，球的半径为r，双线摆的摆长lrLcos.(2)如图2所示，球在半径为R的光滑圆弧槽内靠近最低点A处做微小振动(球的半径rR)：lR.图1图23摆动过程的不对称引起单摆的衍变图3
2、如图3所示，有一单摆绳长为l，在悬点正下方处有一个能挡住摆线的光滑小钉子，则此单摆摆动的周期为T(22)(1).对点例题如图4所示，倾角为的光滑斜面上，将摆长为l的单摆上端固定在O点，平衡位置在O点做简谐运动时，周期为_(重力加速度为g)图4解题指导摆球静止在平衡位置O点时，绳的张力为FTmgsin，所以ggsin，故周期为T2.答案21一个单摆的摆长为l，在其悬点O的正下方0.19l处有一光滑小钉子P，如图5所示，现将摆球向右拉开到B.摆线偏角5，放手后使其摆动，求出单摆的振动周期图5答案1.9解析释放后摆球到达左边最高点A处，由机械能守恒可知A和B等高，则摆球始终做简谐运动，它的周期为两个不同单摆的半周期的和T1.9.2如图6所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单摆的摆动周期(重力加速度为g)图6答案2解析单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳拉力F，根据牛顿第二定律：Fmgma，此时摆球的视重mgFm(ga)，所以单摆的等效重力加速度gga，因而单摆的周期为T22.
