1、第2点微元法解决连续质量变动问题应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法，具体步骤为：(1)确定一小段时间t内的连续体为研究对象；(2)写出t内连续体的质量m与t的关系式；(3)分析连续体的受力情况和动量变化；(4)应用动量定理列式、求解.对点例题飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持飞船速度不变的问题.我国科学家已将这一问题解决，才使得“神舟五号”载人飞船得以飞行成功.假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S0.98m2，以v2103m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一微粒，每一微粒平均质量m2104g，若要使飞船速度保持不变，飞
2、船的牵引力应增加多少？(设微粒与飞船相碰后附着到飞船上)解题指导由于飞船速度保持不变，因此增加的牵引力应与微粒对飞船的作用力相等，据牛顿第三定律知，此力也与飞船对微粒的作用力相等.只要求出时间t内微粒的质量，再由动量定理求出飞船对微粒的作用力，即可得到飞船增加的牵引力.时间t内附着到飞船上的微粒质量为：MmSvt，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得：FtMvmSvtv，即FmSv2，代入数据解得F0.784N.由牛顿第三定律得，微粒对飞船的作用力为0.784N，故飞船的牵引力应增加0.784N.答案0.784N方法点评对这类有连续质量变动问题的解决关键在于研究对象的选取，通常采用的方法是选
3、t时间内发生相互作用的变质量物体为研究对象，确定发生相互作用前后的动量，然后由动量定理解题.1.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质.正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F与m、n和v的关系.(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)答案Fnmv2解析一个粒子每与器壁碰
4、撞一次给器壁的冲量I2mv如图所示，以器壁上面积为S的部分为底、vt为高构成柱体，由题设可知，其内有的粒子在t时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数NnSvtt时间内粒子给器壁的冲量INInSmv2t器壁上面积为S的部分受到粒子的压力F则器壁单位面积所受粒子的压力Fnmv2.2.如图1所示，塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题.水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关.设有一水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V.图1(1)水枪充满水可连续用多长时间？(2)设水的密度为，
5、水柱水平地打在竖直平面(目标)上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响，认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同.答案(1)(2)d2v2控制枪口直径d和出水速度v解析(1)设t时间内，从枪口喷出的水的体积为V，则VvSt，S()2，所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为vd2，水枪充满水可连续用的时间t.(2)t时间内从枪口喷出的水的质量mVSvt()2vtd2vt.质量为m的水在t时间内与目标作用，由动量定理有Ftp，以水流的方向为正方向，得Ft0d2vtv0d2v2t，解得Fd2v2.可见，要控制水枪威力关键是要控制枪口直径d和出水速度v.
