1、第108讲 轨迹问题（二） 一、学习目标1.继续熟练了解轨迹与轨迹方程的关系； 2掌握求动点轨迹的基本步骤和常用方法（参数法和交轨法）.二、热身训练1.设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为( )A.1 B.1 C.1 D.12点P是圆上动点，PQ轴于Q，若，则点M的轨迹方程为 3已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 .三、知识梳理：求动点的轨迹方程的方法：参数法： 恰当引入参数（通常点坐标、斜率、角度等）利用参数消参得轨迹方程交轨法： 联立两条直线方程求出
2、交点消参得到动点轨迹方程四、典例剖析：题型一：利用参数法求轨迹方程例1已知点A(3,0)，点B在x轴上，点M在直线x = 1上移动，且，动点C满足（）求C点的轨迹D的方程； （）设直线l: y = k(x1)与曲线D有两个不同的交点E、F，点P(0,1)，当为锐角时，求k的取值范围.题型二：利用交轨法求轨迹方程例2设是椭圆长轴的两个端点，是垂直于的弦的端点，求直线 与交点M的轨迹方程.题型三：与动点轨迹方程有关的综合问题例3在直角坐标平面中，ABC的两个顶点A、B的坐标分别为A(1,0)、B(1,0)，平面内两点G、M同时满足以下条件：； . （）过ABC的顶点C的轨迹方程； （）过点P(2,
3、 0)的直线l与（1）中的轨迹交于点E、F，求的取值范围.五、课堂小结六、课后反思1.已知点A(-1,0)和定直线上的两个动点E、F满足,动点P满足(其中O为坐标原点).（）求动点P的轨迹C的方程； （）过点B(0,2)的直线与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N,若,求直线的斜率的取值范围.2.设双曲线的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2.（）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；（）点A、B分别为l1、l2上的动点，且2 | AB | = 5| F1F2 |，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；（）过点N(1,0)能否作出直线l，使l 与双曲线交于P、Q两点，且=0，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
