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湖南省株洲县五中2017年高考数学第一轮复习导学案 轨迹问题(二) WORD版缺答案.doc

1、第108讲 轨迹问题(二) 一、学习目标1.继续熟练了解轨迹与轨迹方程的关系; 2掌握求动点轨迹的基本步骤和常用方法(参数法和交轨法).二、热身训练1.设圆(x1)2y225的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( )A.1 B.1 C.1 D.12点P是圆上动点,PQ轴于Q,若,则点M的轨迹方程为 3已知是圆为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为 .三、知识梳理:求动点的轨迹方程的方法:参数法: 恰当引入参数(通常点坐标、斜率、角度等)利用参数消参得轨迹方程交轨法: 联立两条直线方程求出

2、交点消参得到动点轨迹方程四、典例剖析:题型一:利用参数法求轨迹方程例1已知点A(3,0),点B在x轴上,点M在直线x = 1上移动,且,动点C满足()求C点的轨迹D的方程; ()设直线l: y = k(x1)与曲线D有两个不同的交点E、F,点P(0,1),当为锐角时,求k的取值范围.题型二:利用交轨法求轨迹方程例2设是椭圆长轴的两个端点,是垂直于的弦的端点,求直线 与交点M的轨迹方程.题型三:与动点轨迹方程有关的综合问题例3在直角坐标平面中,ABC的两个顶点A、B的坐标分别为A(1,0)、B(1,0),平面内两点G、M同时满足以下条件:; . ()过ABC的顶点C的轨迹方程; ()过点P(2,

3、 0)的直线l与(1)中的轨迹交于点E、F,求的取值范围.五、课堂小结六、课后反思1.已知点A(-1,0)和定直线上的两个动点E、F满足,动点P满足(其中O为坐标原点).()求动点P的轨迹C的方程; ()过点B(0,2)的直线与(1)中轨迹C相交于两个不同的点M、N,若,求直线的斜率的取值范围.2.设双曲线的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2.()求此双曲线的渐近线l1、l2的方程;()点A、B分别为l1、l2上的动点,且2 | AB | = 5| F1F2 |,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;()过点N(1,0)能否作出直线l,使l 与双曲线交于P、Q两点,且=0,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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