1、2013高考试题解析分类汇编（理数）15：复数一、选择题 （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD版含答案）设复数满足,则（）ABCDA 因为复数z满足z（1i）=2i，所以z=1+i。故选A （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为（）ABCD D由(z-3)(2-i)=5，得，所以，选D. （2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是（）ABCDC C；对应的点的坐标是,故选C （2013年高考湖南卷（理）复数在复平面上对应的点位于（
2、）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 B 本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。，对应点的坐标为，位于第二象限，选B. （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）复数的模为（）ABCDB由已知所以，选B. （2013年高考湖北卷（理）在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。，所以，对应点在坐标为，在第四象限，选D.（2013年高考四川卷（理）如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是 （）ABCDB 两个复数是共轭复数，两个复数的实部相同，下部相反
3、，对应的点关于x轴对称所以点A表示复数z的共轭复数的点是B故选B （2013年高考江西卷（理）已知集合M=1,2,zi,i,为虚数单位,N=3,4,则复数z=（）A-2iB2iC-4iD4iC本题考查复数的四则运算以及集合的基本运算。因为，所以，即，选C. （2013年高考新课标1（理）若复数满足,则的虚部为（）ABC4DD 因为复数z满足（34i）z=|4+3i|，所以z=+i，故z的虚部等于，故选D（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）（）ABCDA 解析】故选A（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）已知是虚数单位,则
4、（）ABCDB （1+i）（2i）=2+i+2i+1=1+3i，故选B（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）已知复数的共轭复数(i为虚数单位),则在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D的共轭复数，则，对应点的坐标为，故答案为D（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版）设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则=（）ABCDA设所以选A （2013年高考北京卷（理）在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D 复数（2i）2=44i+i2=34i，复数对应的点（3，4）
5、，所以在复平面内，复数（2i）2对应的点位于第四象限故选D二、填空题（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）已知复数(是虚数单位),则【命题立意】本题考查复数的四则运算以及复数的模的概念和运算。，所以。（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）设(为虚数单位),则复数的模为_.5 （2013年高考上海卷（理）设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则. 【解答】（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）已知a, bR, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi = _.由得，即，解得，所以。
