1、2019年06月13日周测文科数学试卷(出题范围：函数，导数，三角函数，解三角形) 一、选择题（每题5分，共70分）1.已知函数，则的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D. 2.函数的定义域是()A. B. C. D. 3.函数的图象大致是( )A. B. C. D. 4.已知函数满足:对任意的,且,都有;对定义域内任意的都有.则符合上述条件的函数是( )A. B. C. D. 5.函数的单调递增区间是()A. B. C. D. 6.若的三个内角满足,则 ( )A.定是锐角三角形 B.定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形7.设,若函数的图像向右平移个单位
2、长度后与原图像重合,则的最小值是( )A. B. C. D. 8.已知函数 (其中为常数,且)的部分图象如图所示,若,则的值为( )A. B. C. D. 9.已知函数在处的导数为,则 ()A. B. C. D. 10.已知函数,要得到的图像,只需将函数的图像()A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度11.已知在中,角所对的边分别是,且成等差数列,则角的取值范围是()A. B. C. D. 12.已知函数,则( )A. 的最小正周期为,最大值为B. 的最小正周期为,最大值为C. 的最小正周期为,最大值为D. 的最小正周期为,最大值为13.设
3、函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 14.设是定义在上的函数,其导函数为,若,则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为( )A. B. C. D. 二、填空题（每空5分，共20分）15.已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 .16.记函数的图像为曲线,若曲线的切线中存在与直线垂直的切线,则实数的取值范围是_.17.函数的单调递增区间是_.18.在中,角所对的边分别为,则_.三、解答题（每题10分，共30分）19.已知的内角所对的边分别为,的面积为.1.求的值;2.若,且的中点为,求的周长.20.已知是等差数列, .1.求数列的通项
4、公式;2.若为递增数列,数列满足,求数列的前项和.21.已知函数 1.设是的极值点,求,并求的单调区间; 2.证明:当时, 参考答案 CDDAD CABBD BBDA15. 16. 17.： 18.：7519.答案：1.由题得,即,因为,所以故.所以.2.由1和,得,由正弦定理得.因为,所以.在中,由余弦定理得,所以,所以的周长为.20.答案：1.由题意得,所以.当时, ,公差,所以;当时, ,公差,所以.2.若为递增数列,则,又,所以则.所以,所以所以.21.答案：1. 的定义域为,由题设知,所以从而,当时, 当时, 所以在单调递减,在单调递增2.当时, 设,则当时, ;当时, 所以是的最小值点故当时, 因此,当时,
