1、高考资源网（） 您身边的高考专家1复数（为虚数单位）的值为（ ）A. B. 1 C. D. 【答案】A【KS5U解析】.2已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【KS5U解析】因为，所以.3是的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 【答案】A【KS5U解析】因为方程的根为1和2，所以是的充分不必要条件。4将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【KS5U解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像
2、，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是。5. 某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ） A. B C. D【答案】C【KS5U解析】当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积，高为1，则体积是；当俯视图是C时，该几何体是直三棱柱，故体积是；当俯视图是D时，该几何体是圆柱切割而成，其体积是。故选C。6. 某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的的 值为（ ） A. 33 B31 C29 D27【答案】B【KS5U解析】第一次循环：，此时满足条件，继续循环；第二次循环：，此时满足条件，继续循环；第三
3、次循环：，此时不满足条件，结束循环，所以输出的的值为31.7等差数列的前n项和为，若，则 等于（ ）A.52 B.54 C.56 D.58【答案】A【KS5U解析】因为，所以，所以。8. 函数的单调增区间为（ ）A. B C. D【答案】C【KS5U解析】因为，易知函数的定义域为，又，由，所以函数的单调增区间为。9已知是平面区域内的动点，向量=（1,3），则的最小值为（ ）A. -1 B -12 C. -6 D-18 【答案】D【KS5U解析】画出约束条件的可行域，因为点P为可行域内的点，所以当点P的坐标（0，-6）时，的最小，其最小值为-18.10分别是双曲线的左右焦点，过点的直线与双曲线的
4、左右两支分别交于两点。若是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A. B C. D【答案】D【KS5U解析】因为是等边三角形，所以由双曲线的定义知：，在中，由余弦定理得：。所以该双曲线的离心率为。第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11由 中可猜想出的第个等式是_【答案】【KS5U解析】观察等式规律可得：等式的左边为从1 开始连续自然数的立方和，右边为这些自然数和的平方，所以由此可猜想出的第个等式是12若抛物线在点处的切线与圆（相切，则的值为_. 【答案】【KS5U解析】因为，所以，所以,所以抛物线在点处的切线方程为，
5、又因为切线与圆（相切，所以。13.平面向量与的夹角为， 则_.【答案】【KS5U解析】因为，所以，所以，所以。14正方体的外接球与内切球的表面积的比值为_.【答案】【KS5U解析】设正方体的棱长为a，则正方体的外接球的半径，内切球的半径为，所以正方体的外接球与内切球的表面积的比值为。15选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修45不等式选讲）若不等式恒成立，则实数的取值范围为 _； 【答案】【KS5U解析】，所以函数的最小值 2，所以若不等式恒成立，实数的取值范围为。B(选修41几何证明选讲）如图，圆的弦ED，CB的延长线交于点A，若BD AE，AB
6、4, BC2, AD3,则CE ; 【答案】【KS5U解析】因为BD AE，所以EB为圆的直径，且,又，所以,所以.C（选修44坐标系与参数方程）若直线（为参数）被圆截得的弦长为最大，则此直线的倾斜角为 ；【答案】【KS5U解析】直线的直角坐标方程为，圆的直角坐标方程为，因为直线被圆截得的弦长最长，所以直线过圆心，所以，所以此直线的倾斜角为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知公比不为1的等比数列的前项和为，且成等差数列.()求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和.17（本小题满分12分）已知向量，设函数（）求函数的最小
7、正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值18（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校,求抽取的2所学校均为小学的概率.19（本小题满分12分）如图甲，是边长为6的等边三角形，分别为靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点.将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体.（）求证：平面（）求四棱锥的体积.20.（本题满分13分）已知函数（e为自然对数的底数）（）求的最小值；（）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分14分）已知椭圆的焦距为2，且过点.（）求椭圆C的方程；（）设椭圆C的左右焦点分别为，过点的直线与椭圆C交于两点.（1）当直线的倾斜角为时，求的长；（2）求的内切圆的面积的最大值，并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程. 高考资源网版权所有，侵权必究！（上海，甘肃，内蒙，新疆，陕西，吉林）六地区试卷投稿QQ 2355394501
