1、课时知能训练一、选择题1(2012茂名调研)在空间直角坐标系Oxyz中，点P(2，0,3)位于()AxOz平面内ByOz平面内Cy轴上 Dz轴上2在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)到平面yOz的距离是()A1 B2C3 D.3空间两点A，B的坐标分别为(x，y，z)，(x，y，z)，则A，B两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于z轴对称 D关于原点对称4已知长方体ABCDA1B1C1D1中，A(1,2,1)，B(1,5,1)，C(3,2,1)，D1(1,2,6)，则这个长方体的体积是()A6 B15C30 D无法确定5已知点P(1,2,3)，点Q在z轴上，则使|PQ|最小
2、的点Q的坐标为()A(0,0,1) B(0,1,0)C(0,0,2) D(0,0,3)二、填空题6已知A(1,2，1)，若点B与点A关于xOz平面对称，点C与点A关于z轴对称，则点B的坐标为_，点C的坐标为_，|BC|_.7在ABC中，若A(1,2,3)，B(2，2,3)，C(，3)，则AB边上的中线长为_8已知A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)为三角形的三个顶点，则ABC的外接圆的面积是_三、解答题图8569如图856所示，过正方形ABCD的中心O作OP平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP2，连结AP、BP、CP、DP.M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线O
3、M、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标图85710如图857在长方体ABCDA1B1C1D1中，|AB|AD|3，|AA1|2，点M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点，求M、N两点间的距离图85811如图858所示，在空间直角坐标系中，BC2，原点O是BC的中点，点A(，0)，点D在平面yOz上，且BDC90，DCB30，求点D的坐标和三棱锥DABC的体积答案及解析1【解析】点P的纵坐标y0，且x、z均不为零，故点P位于xOz平面内【答案】A2【解析】点到平面yOz的距离就
4、是点的横坐标的绝对值【答案】A3【解析】A、B两点纵坐标相同，横坐标和竖坐标互为相反数，故A、B两点关于y轴对称【答案】B4【解析】|AB|3，|BC|，|AD1|5，|DD1|2，V|AB|BC|DD1|326.【答案】A5【解析】设Q(0,0，z0)，则|PQ|，当z03时，|PQ|有最小值，此时Q(0,0,3)【答案】D6【解析】由题意可知B(1，2，1)，C(1，2，1)|BC|2.【答案】(1，2，1)(1，2，1)27【解析】由中点坐标公式，A、B的中点坐标为D(，)，即D(，0,3)，AB边上的中线长为|CD|.【答案】8【解析】|AB|，|BC|，|AC|，|AC|2|BC|2
5、|AB|2，ABC为直角三角形，其外接圆半径为，ABC的外接圆面积为S.【答案】9【解】易求出B点坐标为(1,1,0)A、C、D与B点分别关于xOz平面、yOz平面、坐标原点对称，A(1，1,0)，C(1,1,0)，D(1，1,0)又E、F分别为PA、PB的中点，且P(0,0,2)，E(，1)，F(，1)10【解】如图分别以AB、AD、AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系由题意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)，|DD1|CC1|2，C1(3,3,2)，D1(0,3,2)，N为CD1中点，N(，3,1)M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点，M(1,1,2)由两点间距离公式，得|MN| .11【解】BDC90，DCB30，BC2，CDBCcos 30，作DEBC，DE面ABC，则DE，CEDCcos 30，又O是BC的中点，OE，D(0，)A(，0)，即点A到BC的距离为，SABCBC，三棱锥DABC的体积为VSABCDE.