1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（21）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1 在中，则 ， 2 函数的最小正周期为 .3 已知集合，则=_4 已知等差数列满足,则它的前10项的和=_5 不等式的解集是 .6 EC垂直RtABC的两条直角边， D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为 7 圆与圆的交点坐标是 8 抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为_ _9 一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率_ 10一个容量为20的样本，数据的分组与几个组的频数如下：10，20，2；20，30，3；30，40，4；40，50，5；
2、50，60，4；60，70，2. 则样本在区间10，50上的频率为_.11在求时，可运用公式直接计算，第一步 ；第二步 ；第三步，输出计算结果. 12已知条件的充分不必要条件，则实数m的值为_13图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含_ _个互不重叠的单位正方形.14和分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，且，则不等式的解集为 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知，求线段AB的中点C的坐标 16如图,ABCD为矩形,PA平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:M
3、NP C17在平面直角坐标系xOy中,已知圆的圆心为M,过点P(0,2)的斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点 A B(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量与平行?若存在,求k值,若不存在,请说明理由.18如图，为了测定河的宽度，在河岸上取基线其长为，在河对岸取定点，测得，求河宽19已知函数（1）写出去掉绝对值符号后的函数的分段函数解析式；（2）画出函数的图象；（3）写出函数的单调递增区间和单调递减区间.20设数列满足：当时，an=n；当时，an=ak.（1）求；（2）若，证明：；（3）证明：.参考答案填空题1 a+b,a-b 2 3 4 955 .6 13 7 (-4,0)和(
4、0，2) 8 7 9 基本事件共66 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故 100.711取，代入12 13 14；解答题15设 16证明略17(1)圆的方程可化为,直线可设为, 方法一:代入圆的方程,整理得, 因为直线与圆M相交于不同的两点 AB,得 ; 方法二:求过点P的圆的切线,由点M到直线的距离=2,求得,结合图形,可知. (2)设,因 P(0,2),M(6,0),=,向量与平行, 即 . 由, 代入式,得,由,所以不存在满足要求的k值. 18解：由题意得，在中，为所求河宽19解：（1） （2）（3）单调递增区间为，单调递减区间为 20解：（1）原式（2）（3）由2）知：，于是有：，上述各式相加得：，.
