1、1 20202021 学年度第一学期高三（2021 届）第二次质量检测理科数学 参 考 答 案一、选择题：12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.1-5 6-10 11-12 二、填空题：4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13.5514.2315.7132616.(10,12)三、解答题：6 个小题，共 70 分.17.【解析】（1）依题意，5 sin cossin=5 cos，1 分故 sin 5 sin cos =5 cos sin，2 分则 sin =5(cos sin +sin cos)=5 sin，4 分因为sin 0，故=5.5 分（2）因为=3，故2=2+2 2 co
2、s =25+2 2 5 cos3=49，故2 5 24=0，因为 0，故=8；7 分在中，=3，=，故 是等边三角形，故=5，=3，9 分故cos =2+222=25+499257=1314.10 分18.【解析】（1）依题意，+1=2+，当=1时，2=21+1，即4=4+1，故1=0，1 分则=0+(1)(1)=+1，故+1=2 +1，3 分故+1(+1)=2+1(+1)=2()=2，5 分而1 1=1，故 是以 1 位首项，2 为公比的等比数列.6 分（2）由（1）可知，=21，故=+21，7 分记1+2+=，故=(1+2+)+(20+21+22+21)=(1+)2+1212=2+2+2 1，9 分因为11=2113 2200，11 分而是递增数列，故满足1+2+2200的最小正整数的值为 12.12 分19.【解析】（1）证明：因为=2，1=22，在长方体 1111中，2 3
