1、2019 级高一第二学期数学（理创）周练（8）时间：60 分钟 满分：100 分 班级：姓名：.一、选择题：（共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知 f x 是一元二次函数，不等式 0f x 的解集是|12x xx或，则 20 xf的解集是(D )A.|01x xx或 B.|12xx C.|21x xx或 D.|01xx 2.若直线 l1：ax+(1a)y=3，与 l2：（a1）x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为（C ）A3 B1 C1 或3 D0 或 23 3.若正实数,x y 满足3330 xyxy，则 xy 的最小值是（A
2、 ）A.3 B.2 C.3 D.1 4.已知三角形 ABC 的面积是12，AB1，BC 2，则 AC(B )A1 B.5 或 1 C 5 D1 或 5 5.已知等差数列 na的前 n 项和为nS，343,10aS则数列1nS的前 99 项的和为（B）A.200101 B.9950 C.99100 D.99200 6已知在等比数列 na中，a1，a99是方程 x212x40 的两根，则的值为(D)A4 B8 C32 D8 7.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的表面积为(A )A40+8 B48+8 C32+16 D8+16 A0 B14213 C7213 D1429 答案：B 9若动点 A（
3、x1,y1），B（x2,y2）分别在直线 l1：x+y7=0 和 l2：x+y5=0 上移动，则 AB 中点 M 到805020aaa原点距离的最小值为（A）A23 B32 C33 D24 10已知数列 1，则74 是数列中的（B ）A第 48 项 B第 49 项 C第 50 项 D第 51 项 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案写在答题纸上）11.数列 na满足212333nnaaan nN，则 na的前 n 项和nS 1122 3n ；12 已知点 A(1，3），B(4，2），若直线02 ayax与线段 AB 有公共点，则 a 的取值范围(,31,)；1
4、3.25sin2s,co2xxxmm若存在正实数 使得成立，则实数 m 的取值范围是_ 3,1_；14.已知集合 A（x，y）y3x2 3，B（x，y）txy-2=0，若 AB.则 t 的何值为 112 或-.三、解答题（本题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分，请把答案写在答题纸上）15.(1)求经过点(2,3),在 x 轴、y 轴上截距的绝对值相等的直线方程；（2）已知函数 22282416f xxxg xxx ，若对一切2x，均有()215f xmxm 成立，求实数m 的取值范围 解：(1)3201050 xyxyxy 或或6 分(2)已知函数 22282416f xxxg xx
5、x ，f(x)x22x8.当 x2 时，f(x)(m2)xm15 恒成立，x22x8(m2)xm15，即 x24x7m(x1)8 分 对一切 x2，均有不等式x24x7x1m 成立10 分 而x24x7x1(x1)4x122(x1)4x12213 分(当 x3 时等号成立)，14 分 实数 m 的取值范围是(，215 分 16.在ABC中，内角,A B C 所对的边分别为,a b c.已知ab，5,6ac，3sin5B.（）求b 和sin A 的值；（）求sin(2)4A的值.解：（）在ABC 中，ab，122113223114233241故由 sinB，可得 cosB.2 分由已知及余弦定理，有13，b.5 分由正弦定理，得 sinAb，sinA；.7 分（）由（）及 ac，得 cosA，.8 分sin2A2sinAcosA，.10 分cos2A12sin2A.12 分故 sin（2A+）.13 分.15 分
