1、太和一中 20192020 学年度高二年级（卓越班）第一次学情调研数学（文）第 1 页 共 4 页太和一中 20192020 学年度高二年级（卓越班）第一次学情调研数学（文）第 2 页 共 4 页太和一中 20192020 学年度高二年级（卓越班）第一次学情调研数学（文）试卷 考试范围：选修 1-1 考试时间：120 分钟满分：150 分出题人：张奇审题人：靳传递一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分)1、设是两个集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、若方程表示双曲线,则实数的取值范围为()A.B.C.D.3、
2、命题：函数关于对称；命题：当时，函数在单调递增，则下列结论错误的是（）“”为假命题；“”为假命题；“”为真命题；“”为真命题 A.B.C.D.4、已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象()A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 5、已知,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,为坐标原点,且,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.6、椭圆上的点到直线的最大距离是()A.B.C.D.7、给出下列说法:“”是“”的充分不必要条件;定义在上的偶函数的最大值为;命题“,”的否定形式是“,”.其中正确说法的个数为()A.B.C.D.8、已知函数,若函数是
3、奇函数,则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.9、函数的图像大致是()A.B.C.D.10、双曲线与双曲线:有共同的渐近线,且经过抛物线的顶点,则的方程为()A.B.C.D.11、已知命题:,命题:,若是的充分不必要条件,则实数的取值集合是()A.B.C.D.太和一中 20192020 学年度高二年级（卓越班）第一次学情调研数学（文）第 3 页 共 4 页太和一中 20192020 学年度高二年级（卓越班）第一次学情调研数学（文）第 4 页 共 4 页12、设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的 的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分)13
4、、已知命题对任意的，都有，命题函数在上有零点.若命题“”为真命题，则实数 的取值范围是_.14、已知椭圆的左右两个焦点分别为,是椭圆上一点,且,则的面积为_.15、已知抛物线:的焦点为,过点的直线 交于、两点,交的准线于点,若为的中点,则_.16、已知双曲线的左、右顶点分别为,是上一点,为等腰三角形,且外接圆面积为,则双曲线的离心率为_.三.解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）已知,设命题函数在上为减函数,命题不等式对恒成立,若为假命题,为真命题,求 的取值范围.18.（本小题满分 12 分）已知,.若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.19.（本小题
5、满分 12 分）已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求 的值;(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值.20.（本小题满分 12 分）设抛物线,点,过点的直线 与抛物线交于,两点.(1)当 与 轴垂直时,求直线的方程.(2)证明:.21.（本小题满分 12 分）过椭圆右焦点的直线交于,两点,且椭圆的长轴长为短轴长的倍.(1)求的方程;(2),为上的两点,若四边形的对角线分别为,且,求四边形面积的最大值.22.（本小题满分 12 分）已知函数.(1)若,求函数的极小值;(2)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出 的范围,若不存在,请说明理由?
