1、南阳一中2017春期高二开学考试数学试题（文）一、选择题（每小题4分）1.若，则（ ）A. B. C. D. 2.若ab0，0c1，则（ ）Alogaclogbc B.logcalogcb C.accb3.已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq Bpq Cpq Dpq4. 已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b() A10 B9 C8 D55.设，满足约束条件且的最小值为7，则（ ） A.-5 B.3 C.-5或3 D.5或-3来源6.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个
2、数之差的绝对值为2的概率是()A B C D7.设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则()ASn2an1 BSn3an2 CSn43an DSn32an8. 下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为y07xa，则a等于( ) A105 B515 C52 D5259.已知函数 ，且，则（ ）A B C D10.已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B (，1 C2,1 D2,0二、填空题（每小题3分）11. 已知函数的图像在点的处的切线过点
3、，则 .12. 已知双曲线C：(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为 13.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 14.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，点P的纵坐标为 三、解答题：15.（本小题满分12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.16（本小题满分12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价（百元）与日销售量（件）之间有如下关系：（1）求关于的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日
4、利润最大？相关公式：，.17. （本小题满分12分）已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4. (1)求a及b的值； (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值18. （本小题满分12分）设函数，曲线处的切线斜率为0.（1） 求b；（2） 若存在使得，求a的取值范围.南阳一中2017春期高二开学考试数学试题（文）答案1-10： CBBDB BDDAD11：1 12：y 13： 14：15（1） （II）216. 解析：（1）因为，所以，于是得到关于的回归直线方程.（2）销售价为时的利润为，当时，日利润最大.17.（1）a4，b4；（2）极大值为4(1e2)18.（1）;（2）
