1、第三章 磁 场习题课 磁场与科技一、速度选择器如图所示，D1 和 D2 是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为 E 的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为 B.S1、S2 为两个小孔，且S1 与 S2 连线方向与金属板平行速度沿 S1、S2 连线方向从 S1飞入的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即 qEqvB.故只要带电粒子的速度满足 vEB，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔 S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出 S2.因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器二、电磁流量计的工作原理1结构示意
2、图如图甲、乙是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的 a、b 两点间的电动势 E，就可以知道管中液体的流量 Q单位时间内流过液体的体积(m3/s)2工作原理如图甲所示，圆形管道直径为 D，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定，即：qvBqEqUD，所以 v UDB，因此液体流量 QSvD24 UBDDU4B.三、磁流体发电机工作原理1.磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的
3、内能直接转化为电能如图表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场2根据左手定则，如图中的 B 是发电机正极3磁流体发电机两极板间的距离为 d，等离子体速度为 v，磁场的磁感应强度为 B.如上图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达 B、A 极板(B 为电源正极，故电流方向从 B 经R 到 A)，使 A、B 板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有 qvBqE，所以此时两极板间电势差 UEdBdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小 IBdvR.四、
4、霍尔效应如图所示，厚度为 h，宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁场中当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流 I 和 B 的关系为 UkIBd，式中的比例系数 k 称为霍尔系数霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差由 UkIBd 可得 BUdkI，这也是一种测量磁感应强
5、度 B 的方法五、“磁偏转”和“电偏转”的区别“磁偏转”和“电偏转”是分别利用磁场和电场对(运动)电荷施加的洛伦兹力和电场力的作用，从而控制其运动方向和轨迹由于磁场和电场对电荷的作用具有不同的特性，这使得两种偏转也存在着区别，现比较如下：磁偏转电偏转受力特征(1)v 垂直 B 时，FBqvB；(2)v 不垂直于 B 时，FBqvBsin(v 与 B 的夹角为)FB 为变力，只改变 v 的方向无论 v 是否与E 垂直，FEqE，FE 为恒力磁偏转电偏转运动规律圆周运动T2mqB，rmvqB类平抛运动vxv0，vyqEm txv0t，yqEt22m磁偏转电偏转偏转情况若没有磁场边界限制，粒子所能偏
6、转的角度不受限制，Btvtr qBm tE2，因做类平抛运动，在相等的时间内偏转角度往往不等动能变化动能不变动能不断增大，且增大得越来越快 如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料制成的圆管道外加一匀强磁场区，当管中的导电液体流过此磁场区域时，小灯泡就会发光，如果导电液体流过磁场区域能使额定电压为 U3.0 V 的小灯泡正常发光，已知磁场的磁感应强度为 B0.20 T测得圆管的直径为 d0.10 m，导电液体的电阻忽略不计，又假设导电液体充满圆管流过，求管中液体流量 Q 的表达式及其数值为多少？审题突破 解答该题应注意以下关键点：(1)导电液体中的正、负离子在磁场中向上下两侧偏转(2)稳定时
7、流动液体中的离子受力平衡(3)液体流量 QSv.解析 液体稳定流动时，对液体中的任一离子有：qvBqEqUd，所以 v UBd，单位时间内的流量：QSv12d 2vdU4B，代入数据得 Q1.2 m3/s.答案 QdU4B 1.2 1.如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a 和 b，内有带电量为 q 的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B.当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A.IB|q|a
8、U，负B IB|q|aU，正 C.IB|q|bU，负D IB|q|bU，正解析：选 C.准确理解电流的微观表达式，并知道稳定时电荷受到的电场力和洛伦兹力平衡，是解决本题的关键由于上表面电势低，根据左手定则判断出自由运动电荷带负电，排除 B、D 两项电荷稳定时，所受电场力和洛伦兹力平衡，|q|Ua|q|vB，由电流的微观表达式知：I|q|nSv|q|nabv，由联立，得 n IB|q|bU，故选项 C 正确 如图是磁流体发电机原理示意图A、B 极板间的磁场方向垂直于纸面向里等离子体束从左向右进入板间下述正确的是()AA 板电势高于 B 板，负载 R 中电流向上BB 板电势高于 A 板，负载 R
9、中电流向上CA 板电势高于 B 板，负载 R 中电流向下DB 板电势高于 A 板，负载 R 中电流向下审题突破 解答该题注意以下关键点：(1)知道什么是等离子体(2)利用左手定则分析正、负离子的偏转方向解析 等离子体束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向 A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向 B 板偏这样正离子聚集在 A 板，而负离子聚集在 B 板，A 板电势高于 B 板，电流方向从ARB.答案 C 2.一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是 2.0 mm，磁场的磁感应强
10、度为 0.08 T，电压表测出的电压为 0.10 mV，则血流速度大小为_ m/s.(取两位有效数字)解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态，qUdqvB，所以 v UdB0.10103 V2.0103 m0.08 T0.63 m/s.答案：0.63 如图所示，在虚线所示的宽度范围内，用场强为 E 的匀强电场可使以初速度 v0 垂直于电场入射的某种正离子偏转 角在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域的偏转角度也为，则匀强磁场的磁感应强度大小为多少？审题突破 审题时注意以下几个条件：(1)单独存在电场和磁场时的偏转角均为.(2)带电粒子带正电，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直于纸面向外(3)离子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动解析 设电场区域的宽度为 d，带电粒子在电场中做类平抛运动粒子在电场中的加速度为 aqEm沿电场方向的分速度为 vyatqEdmv0因为偏角为，故有 tan vyv0qEdmv20，解得：dmv20tan qE粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆半径为Rmv0qB由图可得：sin dRdqBmv0由以上各式化简得：BEcos v0.答案 Ecos v0本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
