1、1绝对值三角不等式练习1x为实数，且|x5|x3|m有解，则m的取值范围是()Am1 Bm1Cm2 Dm22已知h0，a，bR，命题甲：|ab|2h；命题乙：|a1|h且|b1|h，则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3已知|a|b|，m，n，则m，n之间的大小关系是()Amn BmnCmn Dmn4设|a|1，|b|1，则|ab|ab|与2的大小关系是()A|ab|ab|2B|ab|ab|2C|ab|ab|2D不能比较大小5下列不等式中恒成立的个数是()x2(x0)； (abc0)； (a，b，m0，ab)；|ab|ba|2a.A4 B3 C2
2、D16若不等式|x1|x2|a无实数解，则a的取值范围是_7函数y|x4|x6|的最小值为_8下列四个不等式：logx10lg x2(x1)；|ab|a|b|；2(ab0)；|x1|x2|1，其中恒成立的是_(把你认为正确的序号都填上)9已知函数f(x)log2(|x1|x5|a)(1)当a2时，求函数f(x)的最小值；(2)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围10如果结论“”成立，请问不等式成立吗？成立吗？说明理由参考答案1. 答案：C|x5|x3|x53x|2，|x5|x3|的最小值为2.要使|x5|x3|m有解，则m2.2. 答案：B显然a与b的距离可以很近，满足|ab|2h
3、，但此时a，b与1的距离可以很大，因此甲不能推出乙；另一方面，若|a1|h，|b1|h，则|ab|a11b|a1|b1|2h，即乙可以推出甲因此甲是乙的必要不充分条件3答案：D由绝对值不等式的性质，知|a|b|ab|a|b|.1.4. 答案：B当(ab)(ab)0时，|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|2，当(ab)(ab)0时，|ab|ab|(ab)(ab)|2|b|2.5. 答案：B不成立，当x0时不等式不成立；成立，abc0即，又由于c0，故有；成立，因为0(a，b，m0，ab)，故；成立，由绝对值不等式的性质可知：|ab|ba|(ab)(ba)|2a|2a，故选B.6. 答案：a3
4、7. 答案：2y|x4|x6|x46x|2，当且仅当4x6时，等号成立8. 答案：x1，logx10lg xlg x2，正确；ab0时，|ab|a|b|，不正确；ab0，与同号，2，正确；由|x1|x2|的几何意义知|x1|x2|1恒成立，也正确；综上正确9. 解：(1)函数的定义域满足|x1|x5|a0，即|x1|x5|a，设g(x)|x1|x5|，则g(x)|x1|x5|g(x)min4，f(x)minlog2(42)1.(2)由(1)知，g(x)|x1|x5|的最小值为4.|x1|x5|a0，ag(x)min时，f(x)的定义域为R.a4，即a的取值范围是(，4)10解：两个不等式都成立因为11故成立因为11所以成立
