1、第十一章 三角形知识点一：三角形1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。2、分类：（1）按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形； （2）按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形；3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。注意：三角形的角平分线、中线和高都有三条。6、三角形的三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。7、三角形的内角：
2、三角形的内角和等于。如图：8、三角形的外角（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补。（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。或6、三角形的周长、面积求法和三角形稳定性。（1）如图1：CABC=ABBCAC或CABC= abc。 四个量中已知其中三个能求第四个。（2）如图2：AD为高，SABC =BCAD三个量中已知其中两个能求第三个。（3）如图3：ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，则有：SABC =ABCD=ACBC即：ABCD=ACBC四条 线段中已知其中三条能求第四条。知识点二：多边形及其内角和1、边形的内角和=； 2
3、、边形的外角和=。3、一个边形的对角线有条，过边形一个顶点能作出n-3条对角线，把边形分成了n-2个三角形。练习题：1三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线【考点】三角形的角平分线、中线和高菁优网版权所有2下列线段能组成三角形的是（）A1，1，3B1，2，3C2，3，5D3，4，5【考点】三角形三边关系菁优网版权所有3如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（）A15B20C25D30【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理菁优网版权所有4一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边
4、数为（）A4B5C6D7【考点】多边形内角与外角菁优网版权所有参考答案与试题解析1.【解答】解：选D2.【解答】解：A、1+13，1，1，3不能组成三角形，故本选项错误；B、1+2=3，1，2，3不能组成三角形，故本选项错误；C、2+3=5，2，3，5不能组成三角形，故本选项错误；D、3+45，3，4，5，能组成三角形，故本选项正确故选D3.【解答】解：延长DC，与AB交于点EACD是ACE的外角，A=50，ACD=A+AEC=50+AECAEC是BDE的外角，AEC=ABD+D=ABD+10，ACD=50+AEC=50+ABD+10，整理得ACDABD=60设AC与BP相交于O，则AOB=POC，P+ACD=A+ABD，即P=50（ACDABD）=20故选B4.【解答】解：多边形的每一个内角都等于120，多边形的每一个外角都等于180120=60，边数n=36060=6故选：C
