1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设, “”是 “复数是纯虚数”的（2） 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件2已知集合.若,则的取值范围是A B C D 3关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为A. B.C. D.4设函数f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx3f(x0)，则x0A1 B. C D25已知函数有两个不同的零点x1，x2，且方程有两个不同的实根x3，x4.若把这
2、四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为 A. B.C. D. 6定义运算，如，令，则为网A.奇函数，值域 B.偶函数，值域C.非奇非偶函数，值域 D.偶函数，值域7已知，命题，则 A是假命题; B是假命题;C. 是真命题; D. 是真命题 8已知实数a、b、c、d成等比数列，且函数yln(x2)x当xb时取到极大值c，则ad等于A1 B0C1D29如下面左图所示，半径为的切直线于，射线从出发绕着点顺时针旋转到旋转过程中，交于记为、弓形的面积为，那么的图象是下面右图中的10 A B C D 11已知曲线方程f(x)sin2x2ax(aR)，若对任意实数m，直线l：xym0都不是曲线yf
3、(x)的切线，则a的取值范围是A(，1)(1,0)B(，1)(0，)C(1,0)(0，)DaR且a0，a112定义域为的函数图像的两个端点为、，是图象上任意一点，其中已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为 A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13. 若角的终边经过点，则的值是_。14如图，在OAB中，已知P为线段AB上的一点，若，且与的夹角为60，则 . 15设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 . 16已知,若存在,使得,则的取值
4、范围是_三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17(本小题满分12分) 已知命题p：|x8|2，q：0，r：x23ax2a20(a0)若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围18(本小题满分12分) 已知函数f(x)sin(x) (0,)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1) 求f(x)的解析式；(2)若20. (本小题满分12分) 企业有两个生产车间分别在两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知中任意两点间
5、的距离均是，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为（单位：）.（1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？21.（本题满分12分）已知函数.（1）若，求积分；（2）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.（3）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22(本小题满分10分)选修4-4；坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极
6、点的圆，已知曲线上的点M(2，)对应的参数，射线与曲线交于点D（）.()求曲线的普通方程，的极坐标方程；() 是曲线上的两点，求的值23(本小题满分10分)选修4-5；不等式选讲已知函数f(x)|2x+1|+|2x-3|.（1）求不等式f(x)6的解集；（2）若关于x的不等式f(x)恒成立，求实数的取值范围2013届高三年级第一次周考数学（理科）试题答案18 解(1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为2，T2，则1.(2分)f(x)sin(x)f(x)是偶函数，k (kZ)，(5分)又0，.f(x)cos x(6分)(2)由已知得cos，则sin.(8分)sinsin2sincos.(12分)1920.解：（1）在中，.，则.，其中.（2）法一 ：. 令，得. 当时，是的单调减函数； 当时， 是的单调增函数. 当时，取得最小值. 此时， （答 略）法二：令，可得：所以或（舍去） 所以 当且仅当时，取最小值，. 由，又，消去得： 符合题意，此时. （答 略）21.解（1）；（2） ，由，所以，可知：当时，单增；当时，单减；当时，单增； 而.所以函数只有一个零点或，解得的取值范围是.
