2等差数列21等差数列第1课时等差数列的概念和通项公式知识点一等差数列的定义 填一填如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，称这个常数为等差数列的公差，通常用字母d表示由此定义可知，对于等差数列an，有a2a1a3a2anan1d.答一答1怎样用公式表示等差数列的定义？提示：an1and(d为常数)知识点二等差数列的通项公式 填一填设等差数列的首项为a1，公差为d，则通项公式ana1(n1)d.答一答2怎样推导等差数列的通项公式？提示：an是等差数列，所以a2a1d，a3a2d，a4a3d，an1an2d，anan1d.将以上n1个等式的两边分别相加得ana1(n1)d，所以ana1(n1)d.知识点三从函数角度研究等差数列an 填一填(1)若数列an是等差数列，首项为a1，公差为d，则anf(n)a1(n1)dnd(a1d)点(n，an)落在直线ydx(a1d)上这些点的横坐标每增加1，函数值增加d.(2)d0时an是递增数列，d0时，一次函数递增，an是递增数列；d0，则an.解析：aa4，a是等差数列，且首项a1，公差d4，a1(n1)44n3.又an0，an.
