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2020-2021学年高二数学北师大版必修5学案:1-2-1 第1课时 等差数列的概念和通项公式 WORD版含解析.doc

2等差数列21等差数列第1课时等差数列的概念和通项公式知识点一等差数列的定义 填一填如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差是同一个常数,我们称这样的数列为等差数列,称这个常数为等差数列的公差,通常用字母d表示由此定义可知,对于等差数列an,有a2a1a3a2anan1d.答一答1怎样用公式表示等差数列的定义?提示:an1and(d为常数)知识点二等差数列的通项公式 填一填设等差数列的首项为a1,公差为d,则通项公式ana1(n1)d.答一答2怎样推导等差数列的通项公式?提示:an是等差数列,所以a2a1d,a3a2d,a4a3d,an1an2d,anan1d.将以上n1个等式的两边分别相加得ana1(n1)d,所以ana1(n1)d.知识点三从函数角度研究等差数列an 填一填(1)若数列an是等差数列,首项为a1,公差为d,则anf(n)a1(n1)dnd(a1d)点(n,an)落在直线ydx(a1d)上这些点的横坐标每增加1,函数值增加d.(2)d0时an是递增数列,d0时,一次函数递增,an是递增数列;d0,则an.解析:aa4,a是等差数列,且首项a1,公差d4,a1(n1)44n3.又an0,an.

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