1、保密启用前射洪中学2012届高三高考模拟（二）数学（文）试题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上及答题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P（A+B） = P（A）+ P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P（AB）= P（A）P（B） 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径第一部分 (选择题60分)
2、注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。2本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ） 2已知向量且，则=（ ）A B . C . D.3.函数的反函数为（ ）A. B. C. D. 4“ab”是“ac2bc2”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 设为递增等差数列，和是方程的两根，则 ( )A. 9 B. C. D. 6. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则
3、若，则若，则若，则其中正确命题的序号是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7.已知函数，下面结论错误的是 ( )A函数的最小正常周期为B函数可由向左平移个单位得到C函数的图象关于直线对称D函数在区间0，上是增函数8已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，且，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）（A） （B）1 （C） （D）9某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时 1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，
4、该厂的日利润最大可为 ( ) A14万元 B13万元 C9万元 D8万元10某飞机显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯若每次显示其中的4个，并且恰有3个相邻，则可显示的不同信号共有 （ ）A80种 B160种 C320种 D640种11如图，A、B、C是表面积为的球面上三点，AB=2，BC=4， ABC=60，O为球心，则直线OA与截面ABC所成角的正弦值是（ ） A B C D12设函数，若是从-1，0，1，2四数中任取一个，是从1，2，3，4，5五数中任取一个，那么恒成立的概率为 （ ）A BC D第二部分（非选择题 共90分）注意事项： 1必须使用0.5
5、毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 2本部分共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13在的展开式中，常数项为 .14若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为_. 15设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 .16设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。现给出下列命题：函数为上的高调函数；函数为上的高调函数；函数为上的高调函数；若函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是。其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序
6、号）。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题12分）已知为的三内角，且其对边分别为若且 （）求角； （）若的面积为求18.（本小题12分）中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次；“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车，某市公安局交通管理部门于某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中的人数计入人数之
7、内）。 0.00500.0043 0.003220 40 60 80 100 120 140Q（酒精含量）（）求此次拦查中醉酒驾车的人数； （）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中恰含有1人醉酒驾车的概率。19（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。()求证：；（）若，求二面角的大小。20（本小题12分）已知函数，其中。()当、满足什么关系时， 存在极值；（）在区间上单调递增，试用表示的取值范围。21.（本小题12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径
8、的圆与直线相切。()求椭圆的标准方程;（）若直线交椭圆于两点，且以线段为直径的圆恒过坐标原点，求面积的最大值，及此时直线的方程.22（本小题14分）已知函数（）当时，求的取值范围。（）若，正项数列满足，证明是等比数列，并求出的通项公式；若是数列的前项和，证明：。2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学文模拟试题答题卷 题号一二三总分171819202122一、选择题请涂在机读卡上。二、填空题:13、 _ ； 14、 _ ；15、 _ ； 16、_ 。三解答题：（写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分） 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
9、 0.00500.0043 0.003220 40 60 80 100 120 140Q（酒精含量）18（本题满分12分）19.（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20（本题满分12分）21.（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！22.（本题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！参考答案及评分细则二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡相应位置上。13 14 15 16.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解析：（）由
10、得 所以6分 （）由得所以12分18.解析：（1）所以此次拦截中醉酒驾驶的人数为15人； .6分（2）易知利用分层抽样抽取8人，含有醉酒驾驶者为2人，则3人中恰含有1人醉酒驾车的概率为.12分19.解析：法一：（1）连，设交于，由题意知。以为坐标原点， 分别为轴、轴、轴正方向，建立坐标系，设底面边长为2，则高，所以 故 ，即 6分（2）由题意知，平面的一个法向量， 平面的一个法向量为设所求的二面角为则，所求二面角的大小为.12分方法二、几何法，略 20解:（）由已知得,令,得,要取得极值，方程恰有两个不同的解,所以, 即, 综上,当满足时, 取得极值. .6分 6. （）要使在区间上单调递增，需使在上恒成立.即恒成立, 所以 .8分当时,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为. 所以当时,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以综上,当时, ; 当时, .12分21.解析：（）由题意可设圆的方程为， 直线与圆相切，即， 又，即，解得， 椭圆方程为 4分 （2）10当直线斜率不存在时，易知 5分20当直线斜率存在时，设直线方程为，设，联立得，,， 7分又以线段为直径的圆恒过坐标原点，所以即，代入得= 9分设，则当，即时，面积取得最大值，此时，综上所述，直线方程为 12分22解：（1）,又，所以 .4分（2）， ， ，由，即， .8分
