1、必考解答题基础满分练(一)三角函数与平面向量(建议用时：45分钟)1已知向量m，n，函数f(x)mn.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若0x，求f(x)的最大值和最小值解(1)f(x)2sin cos cos sin cos 2sin，f(x)的最小正周期T4.(2)0x，当，即x时，f(x)有最大值2；当，即x时，f(x)有最小值1.2在ABC中，cos A，a，b，c分别是角A，B，C所对的边(1)求sin 2A；(2)若sin，c2，求ABC的面积解(1)因为cos A又A(0，)，sin A.sin 2A2sin Acos A.(2)由sin，得cos B，又B(0，)，sin B
2、.则sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B.由正弦定理，得a2，ABC的面积为Sacsin B.3设a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，m，n，m与n的夹角为. (1)求角C的大小；(2)已知c，ABC的面积S，求ab的值解(1)由条件得mncos2sin2cos C，又mn|m|n|cos ，cos C，0C，因此C.(2)SABCabsin Cab，ab6.由余弦定理得c2a2b22abcos Ca2b2ab(ab)23ab，得出(ab)2，ab.4已知向量m(sin xcos x,1)，n，若f(x)mn.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)已知ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c3，f(C为锐角)，2sin Asin B，求C，a，b的值解(1)f(x)mnsin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，f(x)的最小正周期为.(2)fsin C，0C，C，2sin Asin B，由正弦定理得b2a.c3，由余弦定理，得9a2b22abcos，解组成的方程组，得C，a，b2.
