1、参考答案一、 选择题题号1234567891011市11省12市12省答案DDBABACCBDBDBD二、 填空题13、 0.3 ； 14、 ； 15市、 ； 15省、 ； 16市、 ； 16省、4。三、 解答题17、【解析】（1）由，得，-3分为纯虚数，且，.-5分（2），-6分，即，-8分解得.-10分18、（1）由频率分布直方图得，第4组的频率为为1（0.01+0.03+0.03+0.01）100.2，所以x0.02； - -2分所以抽到50名学生成绩的平均数为（550.01+650.03+750.03+850.02+950.01）1074；由于前两组的频率之和为0.1+0.30.4，
2、-5分前三组的频率之和为0.1+0.3+0.30.7，所以中位数在第3组；设中位数为t分，则有（t70）0.030.1，解得t；所以所求中位数是-8分（2）由（1）知50学生中不低于70分的的频率为0.3+0.2+0.10.6，用样本估计总体，估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数为20000.61200（人） -12分19、【解析】（1）在平面直角坐标系xOy中，设，则因为，所以A（2，0）. -2分又.所以，所以点. -4分又 ，所以，所以点 -6分（2） 由（1）可得，-8分所以 又，所以四边形OABC为等腰梯形，-10分如图，延长CB交x轴于点D，则DC= DO，BD=AD
3、.又，则，均为等边三角形。四边形的面积-12分20、【解析】（1）证明：连接，易知，.又由，故. 又因为平面，平面，所以平面； -6分（2）证明：如图，取棱的中点，连接. 依题意得，又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面， 又平面，故.又已知，所以平面； -12分21、 【市示范选做】设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B事件A与B是相互独立的（1）两人都射中的概率为P（AB）P（A）P（B）0.80.90.72 -5分（2）两人中至少有一人射中的概率等于1减去两个人都没有击中的概率，所求的概率等于 1P（）1P（）P（）10.20.10.98 -12分21、【
4、省示范选做】【详解】（1）设甲同学答对第一题，乙同学答对第一题，则，.设甲、乙二人均答对第一题，甲、乙二人中恰有一人答对第一题，则，.由于二人答题互不影响，且每人各题答题结果互不影响，所以与相互独立，与相互互斥，所以，.由题意可得即解得或由于，所以，.（2）设甲同学答对了道题，乙同学答对了道题，1，2.由题意得，.设甲乙二人共答对3道题，则.由于和相互独立，与相互互斥，所以.所以，甲乙二人共答对3道题的概率为.22、【市示范选做】.【解析】（1）连接AC（图略），由题意可得 ，则 由余弦定理可得，则由可得，从而 故四边形ABCD的面积为 （2）由余弦定理可得由（1）可得， 由余弦定理可得，则， 从而AEC的面积 由（1）可知ACD的面积为 ，则儿童娱乐设施的新建筑用地AECD的面积为 22、【省示范选做】【解析】（1）解法1：在中，由正弦定理得，所以. -2分同理，在中，由正弦定理得，所以. -4分所以的面积，当与重合时，；当与重合时，即，所以.综上，可得，.-6分解法2：在中，由正弦定理可知，所以. -2分在中，由正弦定理可知，所以. -4分所以.又点到的距离为，所以的面积，当与重合时，；当与重合时，即，所以.综上，可得，. -6分（2） -8分当，即时， -10分取得最小值为.所以可视区域面积的最小值为. -12分 10
