1、射洪中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学（文）试题命题人：李光友 龚 旻 审题人：苏志全本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3、考试结束后，将答题卡收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么；如果事件A、B相互独立，那么。第卷(选择题，共60
2、分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上。1、若,则x等于( )A、2 B、3 C、4 D、不存在2、袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，则至少摸出1个黑球的概率为( )A、 B、 C、 D、3、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则从上述各层依次抽取的人分别为( )A、12，24，15，9 B、9，12，12，7C、8，15，12，5 D、8，
3、16，10，64、甲、乙、丙、丁四位同学站在一排照相，若甲不排头，丙丁相邻的站法共有( )A、2种 B、4种 C、6种 D、8种5、一射击手射中目标的概率为0.9，连续射击5次，恰有3次射中目标的概率为( )A、 B、 C、 D、6、若n为正奇数，则被9除所得的余数是( )A、0 B、3 C、-1 D、87、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小为( )A、45 B、60 C、90 D、随P点的移动而变化8、由1、2、3三个数字组成可以有重复数字的三位数，如果组成的个位数字是1，且恰有两个数字相同，这样的数称为“好数”，在所
4、有三位数中，“好数”的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9、有一道竞赛题，甲解出它的概率为，乙解出它的概率为，丙解出它的概率为，则2,4,6甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出的概率是( )A、 B、 C、 D、110、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有( )A、10种 B、20种 C、36种 D、52种11、4张卡片的正、反面分别写有0与1，0与2，0与3，0与4几个数字，现将4张卡片排放在一起，则可组成不同的四位数的个数为( )A、384 B、192 C、136 D、9812、将1,2,3,n这n个
5、数随机排成一列，得到的一列数a1,a2,an称为1,2,3,n的一个排列，定义(a1,a2,an)=为排列a1,a2,an的波动强度，当n=3时的波动强度是 ，当n=10时波动强度的最大值是 。A、2,3；49 B、2；56 C、2,3；33 D、3；49第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13、先后抛掷一枚硬币两次，则恰好出现一次正面向上的概率为 。14、的展开式中，的系数是 。15、某出版社的11名工人中，5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现在从这11人中选出4人排版，4人印刷，则不同的选法种数为 。16、在内接于球O的四面体A
6、BCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=4，则A、B两点球面距离为 。三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出相应文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分）已知，求：（1）；（2）。18、（本题满分12分）甲、乙两人进行射击训练，每人射击两次，若甲、乙两人一次射击命中目标的概率分别为和，且每次射击是否命中相互之间没有影响。（1）求两个恰好各命中一次的概率；（2）求两人至少命中一次的概率。19、（本题满分12分）已知在的展开式中，第6项为常数项。（1）求n及展开式中的常数项；（2）求含项的系数；20、（本题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人，
7、乙组有10名工人，其中有6名女工人，从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。（1）甲组抽取的工人中有恰有1名女工人的概率；（2）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。21、（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PA垂直于平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AB/CD，BAD=90，PA=AD=DC=2，AB=4。（1）求证：BCPC；（2）求PB与平面PAC所成角的正弦值；（3）求点A到平面PBC的距离。22、（本题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，直线过椭圆的焦点，点P是椭圆上位于第一象限的点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A、B两点。（1）求椭圆方程和点P的坐标；（2）求证直线AB的倾斜角为定值；（3）求SPAB的最大值。