1、高考资源网（） 您身边的高考专家章末综合练(四)一、单项选择题1.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是()答案C解析物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的方向.故C正确，而B不应该出现向下凹的现象，故A、B、D错误.2.一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做()A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动C.类平抛运动 D.匀速圆周运动答案D解析做匀速直线运动的物体受到的三个力一定是平衡力，如果其中的一个力突然消失，剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变.若物体的
2、速度方向与此合力方向相同，则物体将做匀加速直线运动，不符合题意，故A错误；若剩余的两个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，不符合题意，故B错误；若剩余的两个力的合力方向与原来速度方向垂直，则物体做类平抛运动，不符合题意，故C错误；其余两个力的合力恒定， 所以物体不可能做匀速圆周运动，故D正确.3.如图1所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()图1A.11 B.21 C.32 D.23答案C解析小球A做平抛运动，根据分位移公式，有：xv1tygt2又tan 30联立得：v1g
3、t小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan 30则得：v2gt由得：v1v232.4.如图2所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()图2A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力、摩擦力答案C解析物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故A、B、D错误，C正确.5.如图3所示为游乐园中空中转椅的理论示意图.长度不同的两根细绳悬挂于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，则两个圆锥摆相同的物
4、理量是()图3A.周期 B.线速度的大小C.绳的拉力 D.向心力答案A解析对其中一个小球受力分析，如图，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：Fmgtan 由向心力公式得到：Fm2r设球与悬挂点间的竖直高度为h，由几何关系，得：rhtan 由三式得，与绳子的长度和转动半径无关；又由T，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由vr，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误；绳子拉力：FT，故绳子拉力不同，故C错误；由Fmam2r，两球转动半径不等，故向心力不同，故D错误.6.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v
5、的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A. B. C. D.答案B解析设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2.由题知k，联立以上各式得v0，选项B正确，选项A、C、D错误.7.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为()A.(1)R B.R C.R D.2R答案A解析设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则在地球表面有：Gmg在离地面h高处轨道上有：Gm由联立得：h(
6、1)R.8.如图4所示，我国的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星风云一号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球同步轨道卫星风云二号，绕地球做匀速圆周运动的周期为24 h.下列说法正确的是()图4A.风云一号的线速度大于风云二号的线速度B.风云一号的向心加速度小于风云二号的向心加速度C.风云一号的角速度小于风云二号的角速度D.风云一号、风云二号相对地面均静止答案A解析卫星绕地球做匀速圆周运动有：Gmr可知，风云一号卫星的周期和半径均小于风云二号卫星的周期和半径.根据万有引力提供圆周运动向心力Gm有卫星的线速度v ，所以风云一号卫星的半径小，线速度大，故A正确；根据万有引力提供圆周运
7、动向心力Gma，有卫星的向心加速度aG，风云一号的半径小，向心加速度大于风云二号卫星的向心加速度，故B错误；根据万有引力提供圆周运动向心力Gm2r，解得：，风云一号的半径小，角速度大于风云二号卫星的角速度，故C错误；风云二号是同步卫星，相对地面静止，而风云一号不是同步卫星，相对地面是运动的，故D错误.二、多项选择题9.下列说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.平抛运动一定是匀变速运动C.匀速圆周运动是速度不变的运动D.只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动答案AB解析曲线运动的速度方向为该点的切线方向，时刻变化，故曲线运动是变速运动，故A正确；平抛运动只受到重力的作用，加速度
8、不变，故B正确；匀速圆周运动是变力作用下做的曲线运动，物体速度的方向不断变化，故C错误；平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，两个分运动是直线运动，合运动是曲线运动，故D错误.10.如图5所示是一小球做平抛运动的轨迹，A、B、C为轨迹上的三个点.小球在AB段和BC段所用时间均为t，竖直方向的位移分别为y1、y2.下列结论正确的是()图5A.y1y213B.重力加速度gC.小球在B点速度的反向延长线交于AB水平距离的中点D.AB段的水平距离等于BC段的水平距离答案BD解析平抛运动竖直方向做自由落体运动，若A是抛出点，则y1y213，但题中没有说明A是不是抛出点，故A错
9、误；小球竖直方向上做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可知：y2y1at2gt2，则得：g，故B正确；根据平抛运动的特点，小球在B点速度的反向延长线交于抛出点到B点的水平位移的中点，但题中没有说明A是不是抛出点，故C错误；水平方向做匀速直线运动，小球在AB段和BC段所用时间均为t，由公式xv0t可知AB段的水平距离等于BC段的水平距离，故D正确.11.如图6所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()图6A.小球能够通过最高点的最小速度为0B.小球能通过最高点的最小速度为C.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道有
10、向上的作用力D.如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力答案AC解析圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误；设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下.由牛顿第二定律得：mgFm，v2，解得F3mg，方向竖直向下.根据牛顿第三定律得知：小球对管道有向上的弹力，故C正确；如果小球在最低点时的速度大小为，有向上的加速度，由牛顿第二定律可知小球通过该点时与管道间一定有作用力，故D错误.12.如图7所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()图7
11、A.在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C.在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D.在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度答案ABC解析轨道上由A点运动到B点，引力做正功，动能增加，所以经过A的速度小于经过B的速度.故A正确；从轨道的A点进入轨道需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动.所以轨道上经过A的速度小于在轨道上经过A的速度，则在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能.故B正确；根据开普勒第三定律k，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期，故C正确；在轨道上和在轨道上通过A
12、点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故D错误.三、非选择题13.半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图8所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h_，圆盘转动的角速度大小_.图8答案(n1、2、3)解析小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间t，竖直方向做自由落体运动，则hgt2，根据t2n得：(n1、2、3)14.某同学利用图9甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平
13、抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示.图中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.完成下列填空：(重力加速度取10 m/s2) 图9(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1y2|_m，|y2y3|_m，|x1x2|_m(均保留两位小数).(2)若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动.利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为_s，小球抛出后的水平速度为_m/s.(均保留两位有效数字
14、)答案(1)0.601.000.60(2)0.203.0解析(1)根据题图乙可得：|y1y2|60.10 m0.60 m，|y2y3|100.10 m1.00 m，|x1x2|60.10 m0.60 m.(2)小球经过P1、P2和P3之间的时间相等，在竖直方向有：h10.60 m，h21.00 m连续相等时间内的位移差为常数：hgt2，水平方向匀速运动：xv0t其中h(1.000.60) m0.40 m，x0.60 m，代入数据解得：t0.20 s，v03.0 m/s15.萧山某中学研究性学习小组进行了研究平抛运动的探究性实验.同学们找来一台农用水泵装在离地面的一定高度处，其出水管水平固定，打
15、开水泵，水从管口流出，在空中形成一道晶莹剔透的曲线，如图10所示.同学们还找来了一盒钢卷尺，现请你帮助该兴趣小组粗略测出水流出管口的速度大小和从管口到地面之间在空中水柱的质量(已知水的密度为，重力加速度为g).图10(1)除了已测出的水管内径d外，还需要测出哪些物理量？(写出物理量名称和对应的字母)；(2)请写出水流出管口的速度v0的表达式 (请用已知量和待测量的符号表示)；(3)请写出空中水柱的质量m的表达式 (请用已知量和待测量的符号表示).答案(1)水的水平射程x，管口离地的高度h(2) v0x(3)m解析(1)水的水平射程x，管口离地的高度h(2)根据平抛运动的规律知，水平方向上有：x
16、v0t竖直方向上有：hgt2联立以上二式可得初速度为：v0x(3)空中水的质量为：mSv0t16.如图11所示，在倾角为37的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v15 m/s，在二者相距L30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点(已知sin 370.6，g10 m/s2)图11(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛出石块的速度v0的取值范围.答案(1)20 m/s(2)20 m/sv027.6 m/s解析(1)设该
17、过程中石块运动时间为t.对于动物：运动的位移：xvt对于石块：竖直方向：(Lx)sin 37gt2水平方向：(Lx)cos 37v0t代入数据，由以上三式可得：v020 m/s(2)要分析这种情况下人抛出石块的速度的取值范围可以使用特殊值法：假设动物开始时在斜面的底端，则：对动物：x1vt对于石块：竖直方向：Lsin 37gt2水平方向：Lcos 37x1v0t代入数据，由以上三式可得：v027.6 m/s所以此种情况下，石块的速度范围：20 m/sv027.6 m/s17.如图12，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度过轨道最高点B，并以v2v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道与摩托车之间的弹力大小各为多少？图12答案7mgmg解析在A点受力如图，由牛顿第二定律有：FNmgm可得：FN7mg在B点受力如图，由牛顿第二定律有：FNmgm得：FNmg- 10 - 版权所有高考资源网
