1、文科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题）一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.物体的运动位移方程是S=10tt2（S的单位：m；t的单位：s），则物体在t=2s的速度是（） A2m/sB6m/s C4m/sD8m/s2.已知x、y的取值如表：x0134y2.24.3a6.7根据表提供的数据，求出y对x的线性回归方程为y=0.95x+2.6，表中数据a的值为（） A4.6B4.8 C5.45D5.553.F1（1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若MF2N的周长为8，则椭圆方程为（） A B C D4.用反证法证明命题
2、“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A方程x2+ax+b=0没有实根 B方程x2+ax+b=0至多有一个实根 C方程x2+ax+b=0至多有两个实根 D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根5.aR，|a|3成立的一个必要不充分条件是（） A0a2B|a|2Ca29 Da36.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（） A B C D7. 设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直 线AF的斜率为，那么|PF|等于 ()A4 B8 C8 D168.下面几种
3、推理是合情推理的是（）由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180归纳出所有三角形的内角和是180；一班所有同学的椅子都坏了，甲是一班学生，所以甲的椅子坏了；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形内角和是（n2）180 A B C D9.我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为( ) A2 B3 C4D510.若函数f（x）满足则f（1）的值为（） A0 B1 C2 D311.已知双曲线的右
4、焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（） A（1，2B（1，2）C2，+）D（2，+）12.如图是11月6日下午某校红歌会比赛中七位评委为某班级打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据平均分为85分，则 的最小值为（） A6 B7 C8 D9第II卷（非选择题）二、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.复数 z = 2的共轭复数为，则的虚部为 14.若双曲线 1的离心率为，则m的值为_15. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，
5、若红球有21个，则黑球有_个16. 已知函数f(x)mx3nx2的图象在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行，若f(x)在区间t，t1上单调递减，则实数t的取值范围是_三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余各题均12分,共70分）17.（本小题满分10分）某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查,得到如下的错误！未找到引用源。列联表:(1)请填上上表中所空缺的五个数字;(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系?P(K2k)0.15 0.10 0.05 0.025 0.01k2.072 2.706 3.841 5.024
6、 6.63519.（本小题满分12分）设f（x）=（1）求函数f（x）的单调递增，递减区间；（2）当x1，2时，f（x）m恒成立，求实数的取值范围20.（本小题12分）已知圆方程为 （1）求圆心轨迹C的参数方程；（2）点是（1）中曲线C上的动点，求点P到直线的距离的取值范围.21.（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且|AF|=4（1）求抛物线的方程；（2）过点M（8，0）作直线l交抛物线于B，C两点，求证：OBOC文科数学参考答案一、 选择题BBCAD ABABA CD二、 填空题13、1 14、2 15、15 16、2，1
7、三、解答题17.(1).5分(2) 所以,不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系 .10分 19.解：（1）f（x）=3x2x2，令f（x）=0，解得x=1或，令f（x）0，解得x（，），（1，+），令f（x）0，解得x（，1），f（x）的单调递增为（，），（1，+），递减区间为（，1）.6分（2）f（1）=5，f（）=5，f（1）=3，f（2）=7；即f（x）max=7，要使x1，2时，f（x）m恒成立，即f（x）maxm，m7，故实数m的取值范围为（7，+）.12分20. （1） .6分 （2）.12分21. （1）解：设抛物线方程为C：y2=
8、2px（p0），由其定义知|AF|=4=2+，所以p=4，y2=8x；.4分（2）证明：法一：设B、C两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），因为直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x=ky+8，由方程组得y28ky64=0，y1+y2=8k，y1y2=64，因为，所以=（k2+1）y1y2+8ky（y1+y2）+64=0所以OBOC法二：当l的斜率不存在时，l的方程为x=8，此时B（8，8），C（8，8），即，有，所以OBOC当l的斜率存在时，设l的方程为y=k（x8），方程组得k2x2（16k2+8）x64k2=0，ky28y64k=0，所以x1x2=64，y1y2=64，因为，所以，所以OBOC，由得OBOC.12分
