1、第三章检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列判断中正确的是()A平分弦的直径垂直于弦 B平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦2在O中，同一条弦AB所对的圆周角()A相等 B互补 C互余 D相等或互补3如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD等于()A116 B32 C58 D64,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图) 4.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为()A4 m B5 m C6 m
2、 D8 m5如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB25，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于()A40 B50 C60 D706如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是()A. B3 C. D27(2017福建)如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是()AADC BABD CBAC DBAD,第7题图),第8题图),第10题图)8如图，四边形ABCD为O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为点E，连接BD，GBC50，则DBC的度数为()A50 B
3、60 C80 D909(2017南京)过三点A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为()A(4，) B(4，3) C(5，) D(5，3)10如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11若O的半径为8，点P在O内，则线段PO的长度范围是_12圆内接四边形ABCD的内角
4、ABC234，则D_13如图，AB是O的直径，点D在O上，AOD130，BCOD交O于点C，则A_,第13题图),第16题图),第17题图),第18题图)14若正多边形的边心距与边长的比为12，则这个正多边形的边数是_15(2016宁夏)已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_16如图，AB是O的直径，AB4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA45，则弦CD的长为_17如图，O的半径为6 cm，B为O外一点，OB交O于点A，ABOA，动点P从点A出发，以 cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为_s时，BP与
5、O相切18(2017恩施州)如图，在RtABC中，BAC30，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边ADE，延长ED交BC于点F，BC2，则图中阴影部分的面积为_(结果不取近似值)三、解答题(共66分)19(8分)如图，两个同心圆中，大圆的弦AB，AC分别切小圆于点D，E，ABC的周长为12 cm，求ADE的周长20(8分)如图，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D，求四边形ADBC的面积21(9分)如图，AB是O的弦，OAOD，AB，OD交于点C，且CDBD.(1)判断BD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)当OA3，OC1时，求线段BD的长22(9分
6、)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，APB60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC. (1)求证：四边形ACBP是菱形； (2)若O半径为1，求菱形ACBP的面积23(10分)如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AC的延长线于点E，ED，AB的延长线交于点F，连接DA. (1)求证：EF为半圆O的切线； (2)若DADF6，求阴影区域的面积(结果保留根号和)24(10分)如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AEDE，BCCE.(1)求ACB的度数；(2)过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE3，EG2，求AB的
7、长25(12分)如图，已知O上依次有A，B，C，D四个点，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BEAB，连接EC，F是EC的中点，连接BF.(1)若O的半径为3，DAB120，求劣弧的长；(2)求证：BFBD；(3)设G是BD的中点，探索：在O上是否存在点P(不同于点B)，使得PGPF？并说明PB与AE的位置关系第三章检测题1C2.D3.B4.D5.A6.C7.D8.C9.A10D11.0PO812.9013.4014.415.216.17.2或1018.319连接OD，OE，图略AB，AC分别切小O于点D，E，ODAB，OEAC，ADDB，AEEC，DE是ABC的中位线
8、，DEBC，CADECABC126(cm)20.AB是O的直径，ACBADB90.在RtABC中，由勾股定理，得BC4.CD平分ACB，ADBD.在RtABD中，由勾股定理，得ADDBAB63，S四边形ADBCSABCSABDACBCADBD24334921.(1)BD与O相切证明：连接OB，图略OAOB，OACOBC.OAOD，AOC90，OACOCA90.DCDB，DCBDBC.DCBACO，ACODBC，DBCOBC90，OBD90，即OBBD，BD与O相切(2)设BDx，则CDx，ODx1 ，OBOA3，由勾股定理，得32x2(x1)2，解得x4，BD422.(1)证明：连接AO，BO
9、，图略PA，PB是O的切线，OAPOBP90，PAPB，APOBPOAPB30，AOP60，OAOC，CAOACO，又AOPCAOACO，ACO30，ACOAPO，ACAP，同理BCPB，ACBCBPAP，四边形ACBP是菱形(2)连接AB交PC于D，图略，则ADPC，OA1，AOP60，ADOA，PD，PC3，AB，菱形ACBP的面积ABPC23.(1)证明：连接OD，图略D为的中点，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，ODAE.DEAC，ODEF，EF为半圆O的切线(2)连接OC与CD，图略DADF，BADF，BADFCAD，又BADCADF90，F30，BAC60，OCO
10、A，AOC为等边三角形，AOC60.ODEF，F30，DOF60，在RtODF中，DF6，ODDFtan 306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin 303，EADAcos 309，COD180AOCDOF60，易证CDAB，故SACDSCOD，S阴影SAEDS扇形COD9362624.(1)在AEB和DEC中，AD，AEED，AEBDEC，AEBDEC(ASA)，EBEC.又BCCE，BECEBC，EBC为等边三角形，ACB60(2)作BMAC于点M，图略，OFAC，AFCF.EBC为等边三角形，GEF60，EGF30.EG2，EF1.又AEED3，CFAF4，AC8，EC5
11、，BC5.BCM60，MBC30，CM，BM，AMACCM，AB725.(1)连接OB，OD，图略，DAB120，所对圆心角的度数为240，BOD120.O的半径为3，劣弧的长为32(2)证明：连接AC，图略，ABBE，点B为AE的中点F是EC的中点，BF为EAC的中位线，BFAC.，BDAC，BFBD(3)存在过点B作AE的垂线，与O的交点即为所求的点P，图略BF为EAC的中位线，BFAC，FBECAE.，DBACAB，FBEDBA.由作法可知BPAE，GBPFBP.G为BD的中点，BGBD，BGBF.在PBG和PBF中，BGBF，PBGPBF，BPBP，PBGPBF(SAS)，PGPF.故在O上存在点P，使得PGPF，此时PBAE
