1、河南省南阳市2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效，考试时间120分钟，试卷满分150分.2.答题前，考生务必先将自己的姓名准考证号填写在答题卡上.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁，不折叠不破损.第I卷选择题(共60分)一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的)1.（ ）A. B. C. D.2.（ ）A. B. C. D.3.函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.4.如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）A.和B.和C.和D.和5.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（ ）A.18人 B.16人 C.14人 D.12人6.函数在的图像大致为（ ）A. B.C. D.7.向量，函数，则的图像的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D.8.如图为中国古代刘徽的九章算术注中研究“勾股容方”问题的图
3、形，图中为直角三角形，四边形为其内接正方形.已知，若在内任取一点，则此点取白正方形内的概率为（ ）A. B. C. D.9.(共中)的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个戦位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度10.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用该样本估计总体，以下四个说法正确的个数是（ ）54周岁以上参保人数最少18-29周岁人群参保总费用最少丁险种更受
4、参保人青睐30周岁以上的人群约占参保人群20%A.1 B.2 C.3 D.411.已知为所在平面内一点，为中点，且，设的面积分别为，则（ ）A. B. C. D.12.在锐角中，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.第II卷非选择题(共90分)二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知，若，则_.14.已知，则_.15.某企业生产甲乙两种产品，现从一批产品中随机抽取两种产品各5件进行检测，检测量结果如下：甲779乙6由于表格被污损，数据a，b看不清，统计员只记得甲乙两种产品检测数据的平均数和方差都相等，则_.16.已知函数，当时，的最小值为，若将函数的图像向才平移个单位后所
5、得函数图像关于轴对称，则的最小值_.三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知向量在同一平面内，且.（1）若，且，求；（2）若，且，求与的夹角.18.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出(单位：百万元)与销售额(单位：百万元)之间有如下的对应数据：245683040605070（1）求关于的线性回归方程；（2）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为（1
6、）求的值；（2）求的值.20.(本小题满分12分)2020年开始，多省推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文数学外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因索，在思想政治历史地理物理化学生物6门科目中自选3门参加考试(6选3)，每科满分100分.为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理化学生物三科总分成绩，以20为组距分成7组：，画出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中的值；（2）（i）求物理化学生物三科总分成绩的中位数；（ii）估计这100名学生的物理化
7、学生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（3）为了进一步了解选科情况，在物理化学生物三科总分成绩在220，240)和260，280)的两组中，用分层抽样抽取7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.21.(本小题满分12分)函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式和函数的单调递间；（2）的图像向右平行移动个长度单位，再向平移1个长度单位，得到的图像，写出函数析式并作出在内的图像.22.(本小题满分12分)已知函数满足.（1）求实数的估以及函数的图像的对称中心坐标；（2）若函数在区间上
8、有且只有两个零点，求实数的取值范围.南阳市2021春期期终考试高一数学参考答案一选择题：1-12DCADBDBCABBA二填空题：13. 14. 15. 16.三解答题：17.解：（1）由可设，或.（2）与垂直，即设与夹角为，又.18.（1）于是所求的线性回归方程是（2）当时，(百万元)19.解：（1）由题意知，因为均为锐角；（2）又20.解（1）由题图得，解得（2）（i）因为，所以三科总分成绩的中位数在220，240)内，设中位数为，则，解得，即中位数为224（ii）三科总分成绩的平均数为（3）三科总分成绩在)，260，280)两组内的学生分别有25人，10人，所以从三科总分成绩在，260，
9、280)两组中抽取的学生人数分别足5人，2人记事件“抽取的这2名学生来自不同组”.三科总分成绩在内的5人分别记为a1，a2，a3，a4，a5，在260，280)内的2人分别记为.现在这7人中抽取2人，则试验的所有可能结果数为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a3，b2)，(a4，a5)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)，(b1，b2)，共21种.其中，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)，共10种情况.21.解：（1）由题知，由得，递增区间为：（2），列表得：0002022.解：（1）由，得，解得.则.令所求对称中心为.（2）由（1）得在区间上有且只有两个零点，等价于方程在区间上有且谷有两个根即在区间上有且只有两个根即函数与函数在区间上有两个交点.由得在上单调递增，由得在上单调递减，又，故
