1、高考资源网（） 您身边的高考专家一基础题组1. 【陕西省陕科大附中2014届高三上学期第二次月考】一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为( )A3 B4 C6 D82. 【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为 【答案】【解析】试题分析：有三视图可得，几何体为下面图形该四棱锥的表面积.考点：1、三视图;2、几何体的表面积.3. 【陕西大学附中2013-2014年高三第一学期8月月考】四棱锥的三视图如右图所示,其中，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则
2、该球表面积为（ ）A B C D4. 【陕西省宝鸡市2013届高三第三次模拟考试】若一个底面是等腰直角三角形（C为直角顶点）的三棱柱的 “正视图如图所示，则该三棱柱的体积等于A B1 C D【答案】B【 解析】由正视图知：该几何体的底面为等腰直角三角形，且斜边长为2，所以两直角边为，三棱柱的高为1 ，所以该三棱柱的体积为。5. 【陕西省西安市西北工业大学附属中学2013届高三第十二次适应性训练】某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为（ ）A B C6 D46. 【陕西省长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西
3、安中学（五校）2013届高三第三次模拟】若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为（ ）. A. B. C. D.7. 【陕西省宝鸡市2013届高三第三次模拟考试】已知，表示两个相交的平面，直线l在平面a内且不是平面，的交线，则“是“”的（ ）A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二能力题组1. 【陕西省陕科大附中2014届高三上学期第二次月考】已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )A B C D 2. 【陕西省西安市长安区第一中学2014届高三上学期第一次模拟】一个几何体的三视图如图所示,
4、且其侧视图是一个等边三 角形,则这个几何体的体积为 . 考点：1、三视图；2、简单几何体的体积3. 【陕西大学附中2013-2014年高三第一学期8月月考】已知球的直径，是该球面上的两点，则三棱锥 的体积为（ ）A. B . C . D .，而三棱锥 的体积考点：本题考查球体内接三棱锥的体积公式，考查学生的空间想象能力，与逻辑推理能力【结束】4. 【陕西大学附中2013-2014年高三第一学期8月月考】如图，四棱锥的底面是直角梯形，和是两个边长为的正三角形，为的中点，为的中点 ()求证：平面； ()求证：平面；()求直线与平面所成角的正弦值【答案】（）详见解析；() 详见解析；() 直线与平面
5、所成角的正弦值为.【解析】试题分析：（I）利用两平面垂直的性质定理，证明BC平面AEC,再根据线面垂直的性质定理证明AEBC,根据勾股定理证明AEEC，利用线面垂直的判定定理证明AE平面BCEF;（II）三棱锥体平面，平面，平面； 5. 【陕西省西安市长安区第一中学2014届高三上学期第一次模拟】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，（）求证：平面平面；（）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.【答案】（）详见解析；（）异面直线与所成角的余弦值为【解析】试题分析：（）证两平面垂直，先证一个面内的一条直线垂直另一个平面.在本题中可证得：平面，也可证：平面（），为的
6、中点，平面平面 且平面平面，平面 （注:不证明PQ平面ABCD直接建系扣1分）如图，以为原点建立空间直角坐标系则，是中点， 6. 【陕西省陕科大附中2014届高三上学期第二次月考】如图，已知长方形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.（I）求证： ； （II）若点是线段的中点，求二面角的余弦值. 以为原点如图建立空间直角坐标系，根据已知条件，得，则，所以,故； （II）依题意得，因为平面的一个法向量，设平面的7. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷】已知轴对称平面五边形（如图1），为对称轴，将此图形沿折叠成直二面角，连接、得到几何体（如图2）（I）证明：平面； （II）求二面角
7、的余弦值8. 【江西省红色六校2014届高三第一次联考】已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD底面ABCD,PD=AD. ()求证：BC平面PAD； ()若E、F分别为PB,AD的中点,求证：EFBC； ()求二面角C-PA-D的余弦值.三拔高题组1. 【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面 ()求二面角的大小； ()在上是否存在一点，使面？若存在，求的值;不存在，说明理由【答案】()； () 存在，.【解析】即 ，设平面的法向量为，则由，得， 令，平面的一个法向量为，又平面的法向量为二面角大小为； ()设得，面存在点使面此时.考点：1、求二面角，2、线面平行的性质.高考资源网版权所有，侵权必究！（上海，甘肃，内蒙，新疆，陕西，吉林）六地区试卷投稿QQ 2355394501
