1、2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率1直线l的倾斜角的范围是()A.0180B.0180C.0180D.0180,且90解析：正确理解倾斜角的取值范围,对于0与180,取0而不取180;另外倾斜角应包含90.答案：C2已知点A(a,2),B(3,b+1),且直线AB的倾斜角为90,则a,b的值为()A.a=3,b=1B.a=2,b=1C.a=2,b=3D.a=3,bR,且b1解析：由AB的倾斜角为90知,两点横坐标相等,从而a=3.同时还应有2b+1,即b1.答案：D3直线l过点A(2,1),B(3,m2)(mR),则直线l的斜率的范围为()A.-1,+)B.(-1,+)C.(
2、-,-1)D.(-,-1解析：由斜率公式求得斜率k=m2-1,故k-1.答案：A4已知直线l1:ax-y-b=0,l2:bx-y+a=0,当a,b满足一定的条件时,它们的图形可以是()解析：直线l1的斜率为a,在y轴上的截距是-b;直线l2的斜率为b,在y轴上的截距是a.对于A项中的图,由直线l1知斜率a0,即b0,在y轴上的截距a0,条件矛盾.对于B项中的图,由直线l1知斜率a0,在y轴上的截距-b0,即b0;由直线l2知斜率b0,条件相容.对于C项中的图,由直线l1知斜率a0,即b0;由直线l2知斜率b0,条件矛盾.对于D项中的图,由直线l1知斜率a0,在y轴上的截距-b0;由直线l2知斜
3、率b0,条件矛盾.答案：B5已知一油槽储油20 m3,从一管道等速流出,50 min流完.则关于油槽剩余油量Q(m3)和流出时间t(min)之间的关系用图可表示为()解析：由题意,得Q=20-t,0t50,它表示一条线段,排除A,C项,又因为斜率为-,而D项中的图所表示的线段的斜率为,不合题意.故选B.答案：B6如果直线l过点P(1,3),且不经过第四象限,那么直线l的斜率的取值范围是()A.0,3B.0,1C.D.解析：如图,P(1,3),O(0,0),由题意知直线l的斜率介于kOP=3和k=0之间.故选A.答案：A7已知直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3,如图,则k1,k2,k3的大小关系是.(由小到大写出)解析：因为图中直线倾斜角的大小可知l1的倾斜角为钝角,所以k1k30.所以k1k3k2.答案：k1k31,则k0,倾斜角取值范围是(0,90);(2)若m1,则k0).因为|AE|=|DE|,所以,所以m=4,即点E(1,4).由中点公式得所以点C(6,4).同理求得点B(-3,1).因为点P在边BC上运动,所以z=kOP,由题图可知,kOPkOC或kOPkOB,又kOC=,kOB=-,所以z或z-.
