1、课后训练1下面三种说法中，正确的是()一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；零向量不可作为基底中的向量A BC D2若D在ABC的边BC上，且4rs，则3rs()A B C D3已知向量ae12e2，b2e1e2，其中e1，e2不共线，则ab与c6e12e2的关系是()A不共线 B共线C相等 D不确定4如图所示，点P在AOB的对角区域MON的阴影内，满足xy，则实数对(x，y)可以是()A BC D5在ABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cab0，则ABC的形状为()A等边三角形B钝
2、角三角形C直角三角形D等腰三角形但不是等边三角形6已知e1，e2是非零的不共线向量，ake1e2，be1k2e2，且ab，则k_7向量a在基底e1，e2下可以表示为a2e13e2，若a在基底e1e2，e1e2下可表示为a(e1e2)(e1e2)，则_，_8若非零向量，满足|，则与所成角的大小为_9如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G，若a，b，用a，b表示10设a5b，2a8b，3(ab)，求证：A，B，D三点共线参考答案1答案：B解析：由于任意不共线的向量a，b都可以作为基底，故是错的，而是对的，故选B2答案：C解析：由题意得，r，s，3rs3答案：B解
3、析：ab3e1e2，c6e12e22(ab)c与ab共线4答案：C解析：由图观察并根据平面向量基本定理，可知x0，y0，故选C5答案：A解析：如图，由c+a+b=0，得c()ab(ac)(cb)0，而与为不共线向量，accb0，abc故选A6答案：1解析：ab，ake1e2，be1k2e2，ab，即ke1e2(e1k2e2)ke1e2e1k2e2k31k17答案：解析：由条件可知解得8答案：90解析：作平行四边形ABCD，设，则由|，得|，四边形ABCD为矩形，与的夹角为909答案：解：易知，设，则由平行四边形法则可得()22，由于E，G，F三点共线，则221，即，从而，从而(ab)10答案：证明：要证A，B，D三点共线，只需证明中的实数存在由a5b，2a8b，3(ab)，得，即(a5b)(2a8b)3(ab)(a5b)，得2a10ba5b若a与b共线，则显然A，B，D三点共线；若a，b不共线，由平面向量基本定理有2，即2，A，B，D三点共线
