1、2023 年黑龙江省绥化市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2计算052的结果是（）A 3B 7C 4D63如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是（）ABCD4纳米是非常小的长度单位，1nm0.000000001m，把0.000000001用科学记数法表示为（）A91 10B81 10C81 10D91 105下列计算中，结果正确的是（）A333()pqp qB3228x xxxxC255 D326aa6将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，125，230，则3 的度数为（）A55B65C70D757
2、下列命题中叙述正确的是（）A若方差22ss乙甲，则甲组数据的波动较小B直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C三角形三条中线的交点叫做三角形的内心D角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上8绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图则下列说法正确的是（）组别参赛者成绩A7080 xB8090 xC90100 xD100110 xE110120 xA该组数据的样本容量是50人B该组数据的中位数落在90 100这一组C90 100这组数据的组中值是96D110 120这组数据对应的扇
3、形统计图的圆心角度数为519在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴的正半轴上，AC 平行于 x 轴，点 B，C 的横坐标都是 3，2BC，点 D 在 AC 上，且其横坐标为 1，若反比例函数kyx（0 x）的图像经过点 B，D，则 k 的值是（）A1B2C3D 3210某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的 14 在甲车运送 1 天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物 12 天，运完全部货物求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需 x 天，由题意列方程，正确的是（）A 11142xB 11 11142 4xC 1111142xD 111 11442 x11
4、如图，在菱形 ABCD中，60A，4AB，动点 M，N 同时从 A 点出发，点 M以每秒2 个单位长度沿折线 AB C向终点C 运动；点 N 以每秒1个单位长度沿线段AD 向终点 D 运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动设运动时间为 x秒，AMN 的面积为 y 个平方单位，则下列正确表示 y 与 x 函数关系的图象是（）ABCD12如图，在正方形 ABCD中，点 E 为边CD的中点，连接 AE，过点 B 作 BFAE于点 F，连接 BD交 AE 于点G，FH 平分BFG交 BD于点 H 则下列结论中，正确的个数为（）2ABBF AE；:2:3BGFBAFSS；当 ABa=时，22B
5、DBD HDaA0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题 13因式分解：2xxyxzyz_14若式子5xx有意义，则 x 的取值范围是_15在4 张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4，从中随机抽取1张后，放回再混合在一起再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是_16已知一元二次方程256xxx的两根为1x 与2x，则1211xx 的值为_17化简：2222142442xxxxxxxxx_18如图，O 的半径为2 cm，AB 为O 的弦，点C 为 AB 上的一点，将 AB 沿弦 AB翻折，使点C 与圆心O重合，则阴影部分的面积为_（结果保留 与根号）
6、19如图，在平面直角坐标系中，ABC 与AB C 的相似比为12，点 A 是位似中心，已知点(2,0)A，点(,)C a b，90C 则点C的坐标为_（结果用含a，b 的式子表示）20如图，ABC 是边长为6的等边三角形，点 E 为高 BD上的动点连接CE，将CE 绕点C 顺时针旋转60得到CF 连接 AF，EF，DF，则 CDF 周长的最小值是_21在求1 23100 的值时，发现：1 100101，2 99101，从而得到1 2 3100 101 505050按此方法可解决下面问题图（1）有 1 个三角形，记作11a ；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有 5 个三角形，记作25a；
7、再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有 9 个三角形，记作39a；按此方法继续下去，则123naaaa _（结果用含 n 的代数式表示）22已知等腰 ABC，120A，2AB 现将 ABC 以点 B 为旋转中心旋转45，得到A BC，延长C A 交直线 BC 于点 D则 A D的长度为_三、解答题 23已知：点 P 是O 外一点(1)尺规作图：如图，过点 P 作出O 的两条切线 PE，PF，切点分别为点 E、点 F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）(2)在（1）的条件下，若点 D 在O 上（点 D 不与 E，F 两点重合），且30EPF求EDF的度数24如图，直线 MN 和
8、 EF 为河的两岸，且MNEF，为了测量河两岸之间的距离，某同学在河岸 FE 的 B 点测得30CBE，从 B 点沿河岸 FE 的方向走40 米到达 D 点，测得45CDE(1)求河两岸之间的距离是多少米？（结果保留根号）(2)若从 D 点继续沿 DE 的方向走(12 312)米到达 P 点求 tanCPE的值25某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用 A、B 两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）A 型车每辆租金500元，B 型车每辆租金600 元若5辆 A 型和2 辆 B 型车坐满后共载客310人；3辆 A 型和4 辆 B 型车坐满后共载客340人(1)每辆 A 型车、B 型车坐满后各载客
9、多少人？(2)若该校计划租用 A 型和 B 型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420 人载至目的地该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？(3)在这次活动中，学校除租用 A、B 两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地下图是两车离开学校的路程 s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数图象根据图象信息，求甲乙两车第一次相遇后，t 为何值时两车相距25 千米26已知：四边形 ABCD为矩形，4AB，3AD ，点 F 是 BC 延长线上的一个动点（点F 不与点
10、C 重合）连接 AF 交CD于点G(1)如图一，当点G 为CD的中点时，求证：ADGFCG(2)如图二，过点C 作CEAF，垂足为 E 连接 BE，设 BFx，CEy求 y 关于 x的函数关系式(3)如图三，在（2）的条件下，过点 B 作 BMBE，交 FA 的延长线于点 M 当1CF 时，求线段 BM 的长27如图，MN 为O 的直径，且15MN，MC 与 ND为圆内的一组平行弦，弦 AB 交MC 于点 H点 A 在 MC 上，点 B 在 NC 上，90ONDAHM(1)求证：MH CHAH BH(2)求证：ACBC(3)在O 中，沿弦 ND所在的直线作劣弧 ND 的轴对称图形，使其交直径M
11、N 于点 G若3sin5CMN，求 NG 的长28如图，抛物线21yaxbxc的图象经过(6,0)A，(2,0)B，(0,6)C三点，且一次函数6ykx 的图象经过点 B(1)求抛物线和一次函数的解析式(2)点 E，F 为平面内两点，若以 E、F、B、C 为顶点的四边形是正方形，且点 E 在点 F 的左侧这样的 E，F 两点是否存在？如果存在，请直接写出所有满足条件的点 E的坐标：如果不存在，请说明理由(3)将抛物线21yaxbxc的图象向右平移8个单位长度得到抛物线2y，此抛物线的图象与 x 轴交于 M，N 两点（M 点在 N 点左侧）点 P 是抛物线2y 上的一个动点且在直线 NC 下方已
12、知点 P 的横坐标为m 过点 P 作 PDNC于点 D 求m 为何值时，12CDPD有最大值，最大值是多少？参考答案：1C2D3B4A5D6C7D8B9C10B11A12D13()()xy xz145x 且0 x/0 x 且5x 15 12/0.516231712x/12x 1822 3 cm319(62,2)ab2033 3/3 332122nn/22nn 2242 342 3或23(1)见解析(2)75EDF或10524(1)河两岸之间的距离是 20 320米(2)5tan2CPE25(1)每辆 A 型车、B 型车坐满后各载客40 人、55人(2)共有4 种租车方案，租8辆 A 型车，2 辆 B 型车最省钱(3)在甲乙两车第一次相遇后，当3t 小时或113 小时时，两车相距25 千米26(1)见解析(2)241216xyx（或22(412)1616xxyx）(3)10 2327(1)见解析(2)见解析(3)21528(1)211462yxx，36yx(2)满足条件的 E、F 两点存在，1(8,2)E，2(4,2)E，3(4,4)E(3)当133m 时，12CDPD的最大值为169 224
