1、对数函数的图像和性质习题课时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1函数y的定义域是()Ax|x3或3x4Bx|x4Cx|3x4Dx|x3答案：A解析：由，得，函数y的定义域为x|x3或3x0得x1，设x22x3则ylog；x22x3(x1)24，当x(，3)时，x22x3是减函数，当x(1，)时，x22x3是增函数，又ylog在(0，)上为减函数，ylog (x22x3)的递增区间为(，3)4与函数y10lg(x1)的图像相同的函数是()Ayx1 By|x1|Cy Dy2答案：D解析：y10lg(x1)的定义域为x|x1yx1(x1)在A，B，C，
2、D中，只有D是yx1且x1.故选D.5log43、log34、log的大小顺序是()Alog34log43log43logClog34loglog43Dloglog34log43答案：B解析：将各式与0,1比较log34log331，log43log441，又01，log0.故有loglog430且a1)在0,1上是减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(1，) D2，)答案：B解析：将函数yloga(2ax)分解成内层函数u2ax，外层函数ylogau.因为a0且a1，所以内层函数u2ax是减函数又yloga(2ax)是减函数，由复合函数的单调性可知ylogau是增函数
3、，所以a1.又函数yloga(2ax)在0,1上是减函数，所以在0,1上不等式2ax0恒成立又函数u2ax在0,1上是减函数，所以只需u(1)2a0，解得a2.综上所述，1alog (3x)的解集是_答案：x|1x1解析：原不等式等价于，解得1x1.9若aR，且loga(2a1)loga(3a)0，则a的取值范围是_答案：(，1)解析：原不等式等价于或解得a0，解得1x3，故函数ylog0.5(32xx2)的定义域为(1,3)设u32xx2(1x3)，则原函数是由函数u32xx2(1x3)与函数ylog0.5u复合而成的，易知函数u32xx2(1x0的x的取值范围解：(1)要使函数有意义，应满足0，(x1)(x1)0，1x0，则有1，10，0，x(x1)0，0x0的x的取值范围为(0,1)12已知0a1，函数f(x)loga(6ax22x3)在上单调递增，求实数a的取值范围解：要使f(x)loga(6ax22x3)在上单调递增，需满足，解得a，即实数a的取值范围是.
