1、课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 第一章 相交线与平行线 第2课时 垂 线知识要点 1.垂线的概念及画法 2.垂线的性质和点到直线的距离 新知导入 看一看：观察下图中两条直线的位置，试着发现它们的规律.课程讲授 1 垂线的概念及画法 问题1：观察下列木棒的运动过程，试着归纳其中角的变化规律.当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化.课程讲授 1 垂线的概念及画法 问题1：在木棒的运动过程，如图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知 当 AOC 90 时，BOD=AOD=BOC=90.课程讲
2、授 1 垂线的概念及画法 定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.OABCD课程讲授 1 垂线的概念及画法 OABCD垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.课程讲授 1 垂线的概念及画法 如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1145，则3的度数为()A35B45C55D65练一练：C课程讲授 1 垂线的概念及画法 做一做：你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂 直的直线吗？课程讲授 1 垂线的概念及画法 做一做：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两
3、条互相 垂直的直线吗？课程讲授 1 垂线的概念及画法 做一做：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗?课程讲授 2 垂线的性质和点到直线的距离 问题1：画已知直线l的垂线能画几条?问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?A.B l.课程讲授 2 垂线的性质和点到直线的距离 1.贴2.靠3.画l问题1：画已知直线l的垂线能画几条?A无数条课程讲授 2 垂线的性质和点到直线的距离 lAB问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?一条课程讲授 2 垂线的性质和点到直线的距离 lB问题3：过直线l外的一点B画l的
4、垂线,这样的垂线能画几条?一条课程讲授 2 垂线的性质和点到直线的距离 归纳 垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；注意：（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.课程讲授 2 垂线的性质和点到直线的距离 CDElBA线段AD最短.想一想：比较AB,AC,AD,AE的长短，这些线段中，哪一条最短？归纳：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.课程讲授 2 垂线的性质和点到直线的距离 练一练：如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便
5、，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在()AA点BB点CC点DD点A课程讲授 3 垂线的性质和点到直线的距离 练一练：（中考北京）如图，点P到直线l的距离是()A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度B课程讲授 3 垂线的性质和点到直线的距离 注意：(1)点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，而不是垂线，也不是垂线段；(2)距离表示线段的长度，是一个数量，与线段不能等同；(3)用垂线段的长度表示点到直线的距离，其实质是点与垂足两点间的距离，体现了数形结合思想 随堂练习 1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）A.有两个角相等B.有两对角相
6、等C.有三个角相等D.有四对邻补角C随堂练习 2.在同一平面内，下列语句正确的是（）A过一点有无数条直线与已知直线垂直B和一条直线垂直的直线有两条C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D若两直线相交，则它们一定垂直C随堂练习 3.如图，如果直线ON直线a，直线OM直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是（）A两点确定一条直线B在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短C随堂练习 4.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是（）A.AC B.BC C.CDD.不能确定DABCC随堂
7、练习 5.下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD随堂练习 6.如图，ADBD，BCCD，AB6 cm，BC4 cm，则BD的长度的取值范围是（）A大于4 cm B小于6 cmC大于4 cm或小于 6 cm D大于 4 cm且小于 6 cmD随堂练习 7.（中考淄博）如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条D随堂练习 8.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是.CABOE12垂直课堂小结 垂线 垂线的概念 垂线的性质 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂线段最短垂线的画法 点到直线的距离
