1、第十一章机械振动单元检测A (时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)图11如图1所示，劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上，O点为弹簧自然伸长时下端点的位置当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后，砝码开始由O位置起做简谐运动，它振动到下面最低点位置A距O点的距离为l0，则()A振动的振幅为l0B振幅为C平衡位置在O点D平衡位置在OA中点B的上方某一点2质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为()A1 Hz B1.2
2、5 Hz C2 Hz D2.5 Hz3关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同B间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体动能的变化一定为零D一个周期内物体势能的变化一定为零4.图2如图2所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，BAO 30.已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(忽略小球半径)，下面说法正确的是()A让小球在纸面内摆动，周期T2 B让小球在垂直纸面方向摆动，周期T2 C让小球在纸面内摆动，周期T2 D让小球在垂直纸面内摆动，周期T2 5如图
3、3所示，图3A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中()A位于B处的动能最大B位于A处时势能最大C在位置A的势能大于在位置B的动能D在位置B的机械能大于在位置A的机械能6某振动系统的固有频率为f0 ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的大小保持不变，下列说法正确的是()A当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f图47如图4所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根纸面上，当M
4、在垂直于纸面的平面内摆动时，下列说法正确的是()A两摆的振动周期是相同的B当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变Dm摆的振幅可能超过M摆的振幅图58如图5所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个xt运动图象中能正确反映运动情况的图象是()9如图6所示，下列说法正确的是()图6A振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同B在t0.1 s和t0.3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反C振动图象上A、B两点的速度大小相等，方向相反D质点在t0.2 s和t0.3 s时的动
5、能相等10一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图7甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图7A由图线可知T04 sB由图线可知T08 sC当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D当T在8 s附近
6、时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小二、填空题(本题共2个小题，共20分)11(10分)在利用单摆测定重力加速度的实验中：(1)实验中，应选用下列哪些器材为好？1米长细线1 米长粗线10厘米细线泡沫塑料小球小铁球秒刻度停表时钟厘米刻度米尺毫米刻度米尺答：_.图8(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T2l图象，如图8所示，T2与l的关系式是T2_，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率k，再由k可求出g_.(3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的()A计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径B测量周期时，将n次全振动误记为
7、n1次全振动C计算摆长时，将悬线长加小球直径D单摆振动时，振幅偏小12(10分)一个在地球上做简谐运动的单摆其振动图象如图9所示则此单摆的摆长约为_，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动的图象如图10所示若已知该行星的质量为地球质量的2倍则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的_倍；该行星的半径与地球半径之比为_图9图10三、计算题(本题共3小题，共40分)13(12分)几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰，他们只带了一些轻质细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表，山顶上还有形状不规则的石子和矮树，他们知道地球半径为R0，海平面处的重力加速度为g0.请根据以上条件，为他们设计测量山
8、峰海拔高度的方法(1)写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示)(2)推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式(要求写出推导过程)14.(12分)如图11所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA100 g，mB500 g，系统静止时弹簧伸长x15 cm，未超出弹性限度若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动求：(1)A的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？(g取10 m/s2) 图1115(16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图12甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内
9、的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，AOBCOB，小于5且是未知量图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t0时刻为摆球从A点开始运动的时刻试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m/s2)图12(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度第十一章单元检测A1B 2B3ACD4A5BC6BD7ABD8D9BC10AC11(1)(2)l(x2x1) (3)A解析(1)实验中摆线要选1 m左右的细线，摆球质量要大，体积要小，计时要精确即用停表；(2)T2l图象是一条过原点的直线，斜率k，即g(x2x1
10、)；(3)g值偏小可能是由于摆长偏短或周期偏大造成的，故选项A正确121 m21解析由题图知，其在地球表面上振动周期T2 s，而T2 ，有l，近似计算时可取210，g10 m/s2，可解得l1 m.由题图知，在某行星上振动周期T4 s，而T2 ，则 ，g.由gG，g，可得R/R 21.13见解析解析(1)用细绳和石子做一个单摆悬挂在树上，用钢卷尺量出摆绳长L1，用手表测出摆动周期T1，改变摆绳长至L2，测出摆动周期T2.(2)由(1)得山顶的重力加速度g.因为地面的重力加速度g0，山顶的重力加速度g，由上述两式可得h R0.14(1)12.5 cm(2)50 m/s2解析(1)设只挂A球时弹簧
11、伸长量x1.由(mAmB)gkx，得k，即x1x2.5 cm.振幅Axx112.5 cm(2)剪断细绳瞬间，A受弹力最大，合力最大，加速度最大根据牛顿第二定律得F(mAmB)gmAgmBgmAamaxamax5g50 m/s2.15(1)0.4 s0.4 m(2)0.05 kg(3)0.283 m/s解析(1)由题图乙可知周期T0.4 s由T2有lT2g/42解得l0.4 m(2)小球在B点所受拉力最大，Fmax0.510 N有Fmaxmgmv2/l在A和C点所受拉力最小，Fmin0.495 N，有Fminmgcos 从A到B的过程中摆球的机械能守恒，有mgl(1cos )mv2/2由式消去cos 和v2有m(Fmax2Fmin)/3g代入数据得m0.05 kg(3)由式解得v0.283 m/s
