1、单元质检卷九统计与统计案例及计数原理(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020河南南阳高三检测)已知一组数据点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x7,y7),用最小二乘法得到其经验回归方程为y=-2x+4.若数据x1,x2,x3,x7的平均数为1,则i=17yi=()A.2B.11C.12D.142.(2020北京,3)在(x-2)5的展开式中,x2的系数为()A.-5B.5C.-10D.103.(2020广东化州高三模拟)“中国梦”的英文翻译为“China Dream”,
2、其中China又可以简写为CN,从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排,含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A.360种B.480种C.600种D.720种4.(2020全国1,理5,文5)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,20)得到下面的散点图:由此散点图,在10 至40 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+bln x5.(2020新高考全国1,3)
3、6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A.120种B.90种C.60种D.30种6.(2020山东德州高三模拟)为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关联,随机调查100名高一学生,得到如下22列联表.由此得出的正确结论是()性别选择物理不选择物理总计男352055女153045总计5050100附:2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“选择物理
4、与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“选择物理与性别无关”C.有99.9%的把握认为“选择物理与性别有关”D.有99.9%的把握认为“选择物理与性别无关”7.已知(1+mx)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,若a1+a2+a3+a4+a5=242,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=()A.1B.-1C.-81D.818.(2020山东日照高三模拟)万历十二年,中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作律学新说中,首次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例,这十二个半音音阶称为十二平均律.十二平均律包括六个阳律(黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无
5、射)和六个阴律(大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟).现从这十二平均律中取出两个阳律和两个阴律,排成一个序列,组成一种旋律,要求序列中的两个阳律相邻,两个阴律不相邻,则可组成不同的旋律()A.450种B.900种C.1 350种D.1 800种二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.(2020河北承德高三月考)2020年初以来,5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了近5个月来5G手机的实际销量(单位:千部),如下表所示:月份2020年2月2020年
6、3月2020年4月2020年5月2020年6月月份编号x12345销量y/千部37104a196216若y与x线性相关,且求得回归直线方程为y=45x+5,则下列说法正确的是()A.a=147B.y与x正相关C.y与x的相关系数为负数D.8月份该手机商城的5G手机销量约为36.5万部10.已知(x+3x)n(其中n15)的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列.则下列结论正确的是()A.n的值为14B.展开式中常数项为第8项C.展开式中有理项有3项D.二项式系数最大的项是第7项11.(2020山东莱芜一中高三月考)A,B,C,D,E五个人并排站在一起,则下列说法正确的有()A
7、.A,B两人站在一起有24种方法B.A,B不相邻有72种方法C.A在B左边有60种排法D.A不站在最左边,B不站最右边,有78种排法12.若(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+a10x10,则()A.a2=180B.|a0|+|a1|+|a2|+|a10|=310C.a1+a2+a10=1D.a12+a222+a323+a10210=-1三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知An2=7An-42,那么n=.14.为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下22列联表:性别理科文科男1310女720已知P(23.841)=0.05,P(
8、25.024)=0.025.根据表中数据,得到2=50(1320-107)2232720304.844,则认为选文科与性别有关犯错误的概率为.15.(2020浙江,12)二项展开式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4=,a1+a3+a5=.16.为了积极稳妥疫情期间的复学工作,市教育局抽调五名机关工作人员去某街道三所不同的学校开展驻点服务,每个学校至少去一人,若甲、乙两人不能去同一所学校,则不同的分配方法种数为.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在下面两个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线
9、上,并完成解答.条件:“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”;条件:“展开式中前三项的二项式系数之和为22”.问题:已知二项式(1+3x)n,若(填写条件前的序号),(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求(1+3x)n(1-x)5中含x2的项的系数.18.(12分)由数字1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数.(1)共可以组成多少个五位数?(2)其中奇数有多少个?(3)如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列,43125是第几个数?说明理由.19.(12分)(2020黑龙江大庆高三检测)为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”.设立目的是希望
10、居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民,经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为31,将这200人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄(同一组中数据用该组区间中点值作代表);阅读方式电子阅读纸质阅读合计青少年中老年合计(2)把年龄在15,45)的居民称为青少年组,年龄在第45,65组的居民称为中老年组,若选出的200人
11、中通过纸质阅读的中老年有30人,请完成上面22列联表,依据=0.025的独立性检验,能否认为阅读方式与年龄有关联?2=n(ad-bc)2(a+b)(a+d)(b+c)(c+d)=P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(12分)(2020全国2,理18,文18)某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加,为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,20),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得i=120xi=60,i=120yi=1 200,i=120(xi-
