1、一、选择题1已知简谐运动f(x)2sin(x)(|)的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初期分别为()AT6，BT6，CT6，DT6，【解析】T6，代入(0,1)点得sin .0，0)在闭区间，0上的图像如图所示，则等于_图185【解析】从题图中可以看出：周期T()，所以3.【答案】37把函数y2sin(x)的图像向左平移m个单位，所得图像关于y轴对称，则m的最小正值是_【解析】把y2sin(x)的图像向左平移m个单位，则y2sin(xm)，其图像关于y轴对称，mk，即mk，kZ.取k1，m的最小正值为.【答案】8已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1
2、的图像的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_【解析】由于对称轴完全相同，所以它们的周期相同，2，f(x)3sin(2x)由x0，得2x，f(x)3.【答案】，3三、解答题9若函数yAsin(x)b(A0，0，|)在其一个周期内的图像上有一个最高点(，3)和一个最低点(，5)，求该函数的解析式【解】由题意知：b1，T，A4，2.所以所求函数为y4sin(2x)1.(，3)为该函数图像上的点，当x时，y3.即4sin()13，sin()1，2k，kZ.2k.|，该函数的解析式为y4sin(2x)1.10已知函数y3sin(x)，(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用五点法作出它在长度为一
3、个周期的闭区间上的图像；(3)说明y3sin(x)的图像可由ysin x的图像经怎样的变换而得到【解】(1)y3sin(x)的振幅A3，周期T4，初相.(2)列出下表，并描点画出图像如图.x02xy03030(3)把ysin x的图像上所有的点向右平移个单位长度，得到ysin(x)的图像；把ysin(x)图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin(x)的图像；将ysin(x)的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin(x)的图像11已知函数y的图像如图186所示，试求k，的值图186【解】由于2,0)上图像是一线段，由(0,1)和(2,0)知k.当0x时，T4()4，故.将点(，0)代入y2sin(x)得n，nZ.n，nZ.
