1、2020年春期高中二年级期终质量评估数学试题（理）参考答案一、 选择题1-6 ABBACA 7-12 CBCDDC二、填空题13. 2 14. _15. 3600 16. 三、解答题17.解.（1）二项式系数和为， -1分（，）-3分当时，常数项为-5分（2）第5项二项式系数最大二项式系数最大的项为-10分18.解：(1)第5次测试的产品恰为最后一件次品，另3件在前4次中出现，从而前4次有一件正品出现，所以共有CCA576种不同的测试方法-6分(2)先排第1次测试，只能取正品，有6种不同的测试方法，再从4件次品中选2件排在第2次和第7次的位置上测试，有CAA种测试方法，再排余下4件的测试位置，
2、有种测试方法所以共有种不同的测试方法-12分19.解：（1）设切线方程为， 故切线方程为： -4分（2） ，易知： ， -7分当时，函数单调递减.-9分根据零点存在定理：当时有且仅有一个零点 -11分综上所述：在上仅有2个零点-12分20.解：(1)设“随机抽取2名，至少1名倾向于选择实体店”为事件A，则P(A)1P()1-4分(2)X所有可能的取值为0,1,2,3，且P(Xk)，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).-8分所以X的分布列为X0123P-10分E(X)0123. -12分21.解： (1) 若 则， -2分随着变化时，变化情况如下表： +0-单调增极大值单调减单调减 -4分所以函数的单调增区间为，单调减区间为和。-6分(2) 在两边取对数, 得,由于所以 (1) -8分由(1)的结果可知,当时, , -10分为使(1)式对所有成立,当且仅当,即 -12分22.解：(1) ,由于3.173.841, 故没有95的把握认为“长潜伏期”与年龄有关；-3分(2) 若潜伏期, 由 , 得知潜伏期超过14天的概率很低，因此隔离14天是合理的.-7分(3) 由于200个病例中有50个属于长潜伏期，若以样本频率估计概率，一个患者属于“长潜伏期”的概率是，-8分于是.则-10分当 时， ;当 时， ;所以.故当时，取得最大值.-12分
