1、2023 年黑龙江省牡丹江市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2函数1yx 中，自变量 x 的取值范围是（）A1x B1x C1x D1x 3下列计算正确的是（）A248aaaB3332aaaC3236aba bD222abab4如图，A，B，C 为O 上的三个点，4AOBBOC，若60ACB，则BAC的度数是（）A20B18C15D125一组数据 1，x，5，7 有唯一众数，且中位数是 6，则平均数是（）A6B5C4D36由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的
2、小正方体的个数最多是（）A6B7C8D97观察下面两行数：151119 29，13 61015，取每行数的第 7 个数，计算这两个数的和是（）A92B87C83D788如图，正方形 ABCD的顶点 A，B 在 y 轴上，反比例函数kyx的图象经过点 C 和 AD的中点 E，若2AB，则 k 的值是（）A3B4C5D69若分式方程3122axx 的解为负数，则 a 的取值范围是（）A1a 且2a B0a 且2a C2a 且3a D1a 且3a 10用一个圆心角为90，半径为 8 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（）A6B5C4D311在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学
3、进行了如下操作：第一步：将矩形纸片的一端，利用图的方法折出一个正方形 ABEF，然后把纸片展平；第二步：将图中的矩形纸片折叠，使点 C 恰好落在点 F 处，得到折痕MN，如图根据以上的操作，若8AB，12AD，则线段 BM 的长是（）A3B 5C2D112如图，抛物线2yaxbxc 经过点2,0，3,0 下列结论：0abc；2cb；若抛物线上有点15,2 y，23,y，31,2 y，则213yyy；方程20cxbxa的解为112x，213x ，其中正确的个数是（）A4B3C2D1二、填空题 13目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16000000余册数据16000000用科学记数法表示为1
4、4如图，ABCD，AD 与 BC 交于点 O，请添加一个条件，使AOBDOC（只填一种情况即可）15如图，将45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数恰为2cm，若按相同的方式将22.5的AOC放置在该刻度尺上，则OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数为cm16甲，乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是17张师傅去年开了一家超市，今年 2 月份开始盈利，3 月份盈利 5000 元，5 月份盈利达到 7200 元，从 3 月到 5 月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增
5、长率是18将抛物线23yx向下平移 1 个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的新抛物线经过原点19如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 A，B 在 x 轴上，2AB，()1,0A，60DAB，将菱形 ABCD绕点 A 旋转90后，得到菱形111AB C D，则点1C 的坐标是20如图，在正方形 ABCD中，E 在边CD上，BE 交对角线 AC 于点 F，CMBE于 M，CME的平分线所在直线分别交CD，AC 于点 N，P，连接 FN 下列结论：:NPFNPCSSFM MC；CMPN；EN CDEC CF；若1EM ，4MB，则2PM，其中正确的是三、解答题 21先化简，再求值：2
6、23111xxx，其中sin30 x 22如图，抛物线2yxbxc 与 x 轴交于点1,0A，4,0B，与 y 轴交于点 C(1)求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点 P 的坐标；(2)求 BCP 的面积注：抛物线20yaxbxc a的对称轴是直线2bxa，顶点坐标是24,24bacbaa23在 ABC 中，90C，=60B，2BC，D 为 AB 的中点，以CD为直角边作含30角的RtCDE，90DCE，且点 E 与点 A 在CD的同侧，请用尺规或三角板作出符合条件的图形，并直接写出线段 AE 的长24第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字
7、招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A“龙江奶”；B“龙江肉”；C“龙江米”；D“龙江杂粮”；E“龙江菜”；F“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次参与调查的居民有多少人？(2)补全条形统计图，在扇形统计图中C 类的百分比是_；(3)如果该社区有4000 人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？25在一条高速公路上依次有 A，B，C 三地，甲车从 A 地出发匀速驶向 C 地，到达 C地休息1h 后调头（调头
8、时间忽略不计）按原路原速驶向 B 地，甲车从 A 地出发1.5h 后，乙车从 C 地出发匀速驶向 A 地，两车同时到达目的地两车距 A 地路程 kmy与甲车行驶时间 hx 之间的函数关系如图所示请结合图象信息，解答下列问题：(1)甲车行驶的速度是_km/h，乙车行驶的速度是_km/h(2)求图中线段 MN 所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是160km？请直接写出答案26 ABCDY中，AEBC，垂足为 E，连接 DE，将 ED绕点 E 逆时针旋转90，得到 EF，连接 BF(1)当点 E 在线段 BC 上，=45AB
9、C时，如图，求证：AEECBF；(2)当点 E 在线段 BC 延长线上，=45ABC时，如图：当点 E 在线段CB 延长线上，135ABC 时，如图，请猜想并直接写出线段 AE，EC，BF 的数量关系；(3)在（1）、（2）的条件下，若3BE，5DE ，则CE _27某商场欲购进 A 和 B 两种家电，已知 B 种家电的进价比 A 种家电的进价每件多 100元，经计算，用 1 万元购进 A 种家电的件数与用 1.2 万元购进 B 种家电的件数相同请解答下列问题：(1)这两种家电每件的进价分别是多少元？(2)若该商场欲购进两种家电共 100 件，总金额不超过 53500 元，且 A 种家电不超过
10、 67件，则该商场有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若 A 和 B 两种家电的售价分别是每件 600 元和 750 元，该商场从这 100 件中拿出两种家电共 10 件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利 5050 元，请直接写出这 10 件家电中 B 种家电的件数28如图，在平面直角坐标系中，ABCDY的顶点 B，C 在 x 轴上，D 在 y 轴上，OB，OC 的长是方程2680 xx 的两个根（OBOC）请解答下列问题：(1)求点 B 的坐标；(2)若:2:1OD OC，直线 yxb 分别交 x 轴、y 轴、AD 于点 E，F，M，且 M 是 AD的中点，直线 EF 交 DC 延
11、长线于点 N，求tanMND的值；(3)在（2）的条件下，点 P 在 y 轴上，在直线 EF 上是否存在点 Q，使NPQ是腰长为5 的等腰三角形？若存在，请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：1A2B3C4C5B6B7C8B9D10C11C12D1371.6 1014 ABCD或 AODO或 BOCO152 2216 131720%182 或 4/4 或 21913,3或13,320211x ，3222(1)抛物线对应的解析式234yxx，325,24P(2)152BCPS23作图略，线段 AE 的长为 AE2 3或2 213AE 24(1)本次参与
12、调查的居民有200 人；(2)补全条形统计图略，30%；(3)关注“龙江杂粮”的居民有920人；25(1)120，80(2)80480 1.56yxx(3)2.5h 或4.1h26(1)略(2)图：AEECBF，图：ECAEBF(3)1 或 727(1)A 种家电每件的进价为 500 元，B 种家电每件的进价为 600 元(2)共有三种购买方案，方案一：购进 A 种家电 65 件，B 种家电 35 件，方案二：购进 A 种家电 66 件，B 种家电 34 件，方案三：购进 A 种家电 67 件，B 种家电 33 件(3)这 10 件家电中 B 种家电的件数 4 件28(1)4,0B(2)1tan3MND(3)存在，等腰三角形的个数是 8 个，165 2 5 24,22Q，265 25 24,22Q，3 4,3Q，44,3Q
