1、上海理工大学附属中学高三数学第二次月考试卷（理）一、 填空题（）I. 已知为等差数列，且，那么_.2.化简 3.已知数列的前几项和，则_.4. 已知复数w满足2w-4=(3+w)i（i为虚数单位），则_.5. 已知数列中，则6. 若的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则的值为 .7. 设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是 8. 函数，对于任意的，都有，则的最小值为。9.已知，则。10. 在等比数列中，且，则的最小值为11.关于函数，有下列命题：其最小正周期为， 其图像由向左平移个单位而得到，在上为单调递增函数，则其中真命题为。12. 定义在R上的函数满足，则的值为_ ; 13. 若
2、函数能使得不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是 14.已知数列满足：（为正整数）， 若，则所有可能的取值为 二、 选择题（）15在100张奖券中，设一等奖1个，二等奖2个，三等奖4个，若从中任取20张，则获奖的概率是（ c ）（A） （B） （C） （D）16.的图象是（ ）17.已知数列，对于任意的正整数，设表示数列的前项和下列关于的结论，正确的是（ ）A B C（） D以上结论都不对18.给出封闭函数的定义：若对于定义域内任意一个自变量都有函数值，则称函数在上封闭。若定义域，则下列函数为封闭函数的是（ ） 三解答题：19在锐角ABC中，、分别为角A、B、C所对的边，且（1）确定角C的大
3、小；（2）若，且的面积为 ，求的值.20.已知复数，其中i为虚数单位，。（1）当是实系数一元二次方程的两个虚根时，求m、n的值。（2）求的值域。21. 已知数列 的前n项和，数列的前n项和.（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的最大值。 22.若函数同时满足以下条件：它在定义域上是单调函数；存在区间使得在上的值域也是，我们将这样的函数称作“类函数”，（1）函数是不是“类函数”？如果是，试找出；如果不是，试说明理由；（2）求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。23. 已知为实数，数列满足，当时， （1）当时，填写下列列表格：2335100（2）当时，求数列的前100项的和；（3）令，求证：当时，。 高考资源网w w 高 考 资源 网
