1、上海理工大学附属中学高三数学第二次月考试卷(理)一、 填空题()I. 已知为等差数列,且,那么_.2.化简 3.已知数列的前几项和,则_.4. 已知复数w满足2w-4=(3+w)i(i为虚数单位),则_.5. 已知数列中,则6. 若的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则的值为 .7. 设关于的不等式的解集为,且,则实数的取值范围是 8. 函数,对于任意的,都有,则的最小值为。9.已知,则。10. 在等比数列中,且,则的最小值为11.关于函数,有下列命题:其最小正周期为, 其图像由向左平移个单位而得到,在上为单调递增函数,则其中真命题为。12. 定义在R上的函数满足,则的值为_ ; 13. 若
2、函数能使得不等式在区间上恒成立,则实数的取值范围是 14.已知数列满足:(为正整数), 若,则所有可能的取值为 二、 选择题()15在100张奖券中,设一等奖1个,二等奖2个,三等奖4个,若从中任取20张,则获奖的概率是( c )(A) (B) (C) (D)16.的图象是( )17.已知数列,对于任意的正整数,设表示数列的前项和下列关于的结论,正确的是( )A B C() D以上结论都不对18.给出封闭函数的定义:若对于定义域内任意一个自变量都有函数值,则称函数在上封闭。若定义域,则下列函数为封闭函数的是( ) 三解答题:19在锐角ABC中,、分别为角A、B、C所对的边,且(1)确定角C的大
3、小;(2)若,且的面积为 ,求的值.20.已知复数,其中i为虚数单位,。(1)当是实系数一元二次方程的两个虚根时,求m、n的值。(2)求的值域。21. 已知数列 的前n项和,数列的前n项和.(1)求数列与的通项公式;(2)设,求数列的最大值。 22.若函数同时满足以下条件:它在定义域上是单调函数;存在区间使得在上的值域也是,我们将这样的函数称作“类函数”,(1)函数是不是“类函数”?如果是,试找出;如果不是,试说明理由;(2)求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。23. 已知为实数,数列满足,当时, (1)当时,填写下列列表格:2335100(2)当时,求数列的前100项的和;(3)令,求证:当时,。 高考资源网w w 高 考 资源 网