1、2020年春期高中一年级期终质量评估数学参考答案一、选择题1-6 DBCABB 7-12 BDCADC二、填空题13. 14.9 15. 16. 三、解答题17、解：（1）与的夹角为，.2分 . 5分（2）向量与的夹角为钝角，（）（）0，且不能反向共线，7分，解得实数的取值范围是k|且 .10分18、解：（1）补充表格：0020-204分（每空1分）由最大值为2，最小值为-2，可知A=2.又故再根据五点作图法，可得得，故。6分（2） 将函数的图像向左平移个单位后，可得到的图像，再将得到图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像(也可写成) 。 8分已知函数的单调递减区间为故
2、令，求得故的单调递减区间为。12分19.解：(1) 2分 4分，因此，所求回归直线方程为：. 6分(2)x24568y304060507030.543.55056.569.5记事件A为：所取两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5，从两组数据中任取两组数据基本事件包括：共10个， 9分其中事件A包括：共3个，所以。即两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率为 .12分20.解：（1）3分令，的对称轴为 4分最小正周期 5分（2）当时，7分因为在单调递增，在单调递减，在取最大值，在取最小值9分所以，所以12分21.解：（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图，如下：2分（2）中位数的估计值：由，所以中位数位于区间中，设中位数为，则，解得即样本中位数是29.2。 6分（3）依题意可知，休闲跑者共有人，核心跑者人，精英跑者人，所以该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要元即该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要3720元12分22.解：（1）由题意知三点满足，可得，所以，即即，则，所以.4分（2）由题意，函数6分因为，所以，当时，当时，取得最小值，当时，当时，取得最小值，当时，当时，取得最小值，综上所述，10分易得函数的最大值为1.12分
