1、一、填空题1设a，bR，则“a0”是“复数abi是纯虚数”的_条件【解析】因为复数abi(a，bR)是纯虚数a0且b0，所以“a0”是“复数abi(a，bR)是纯虚数”的必要不充分条件【答案】必要不充分2若43aa2ia24ai，则实数a_【解析】a4.【答案】43(2013张家港高二检测)若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为_【解析】x1.【答案】14若复数z1a2i，z2bi，a，b均为实数，且z1z2，则ab_【解析】由z1z2，得a0，b2，ab2.【答案】25设集合C复数，A实数，B纯虚数，若全集SC，则有下列结论：ABC；SAB；ASB；BSBC.其中正确的是_【解
2、析】显然错误；SA虚数，故错误；ASBA，故错误；正确【答案】6(2013无锡市高二检测)设aR，且a2i2为正实数，则a的取值范围是_【解析】a2i2a2为正实数，a20，则a2.【答案】(2，)7下列说法正确的个数是_若(2x1)iy(3y)i，其中xR，yCR，其中C为复数集，则必有2i1i；若aR，则(a1)i是纯虚数；若一个数是实数，则其虚部不存在【解析】中，由yCR，C为复数集知，y是虚数，则不成立，故错误；中，两个虚数不能比较大小，故错误；中，对于复数abi(a，bR)，当a0且b0时为纯虚数，若a1，则(a1)i是0，不是纯虚数，故错误；中，实数的虚部为0，故错误【答案】08若
3、log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的值为_【解析】x2.【答案】2二、解答题9若log2(m23m3)ilog2(m2)为纯虚数，求实数m的值【解】由纯虚数的定义知，log2(m23m3)0且log2(m2)0.解得m4.10(2013徐州高二检测)已知复数zm(m1)(m22m3)i，当实数m取什么值时，复数z是(1)0 ；(2)纯虚数；(3)z25i?【解】(1)由可得m1；(2)由可得m0；(3)由可得m2；综上：当m1时，复数z是0；当m0时，复数z是纯虚数；当m2时，复数z是25i.11定义运算adbc，如果(xy)(x3)i，其中x，yR，求复数zyxi.【解】由题意(3x2y)yi，(3x2y)yi(xy)(x3)i(x，yR)由复数相等定义，得解之得复数z2i.
