1、第三章 一元一次方程基础过关卷班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）第卷（选择题 共30分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，属于一元一次方程的是()A. x=0B. x2-4x=3C. x+2y=1D. x-1=1x答案:A解析：A.x=0符合一元一次方程的定义，故A正确；B.x2-4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故B错误；C.x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D.x-1=1x，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误故选A2.下列说法正确的是()A.
2、 若ac=bc，则a=bB. 若-12x=4y，则x=-2yC. 若ax=bx，则a=bD. 若a2=b2，则a=b答案:A解析：A.因为C做分母，不能为0，所以a=b，故正确；B.若-12x=4y，则x=-8y，故不正确；C.当x=0的时候，不论a，b为何数，a0=b0，但是a不一定等于b，故不正确；D.a和b可以互为相反数，故不正确故选A3.若x=2是关于x的方程ax-5=x+3的解，则a的值为()A. -2B. 0C. 5D. 10答案:C解析：方程ax-5=x+3的解是x=2，2a-5=2+3，解得a=5故选C4. 下列方程变形中，正确的是()A. 方程3x-2=2x+1，移项，得3x
3、-2x=-1+2B. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D. 方程x-10.2-x0.5=1化成3x=6答案:D解析：A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B、方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；D、方程x-10.2-x0.5=1化成3x=6，故本选项正确故选：D 5.在解方程x3-3x+16=1-x-12的过程中，下列去分母正确的是( )A. 2x-3x+1=6-3x-1B. 2x
4、-3x+1=6-3x+1C. 2x-3x+1=1-3x-1D. 2x-3x+1=6-3x-1答案:D解析：去分母得2x-(3x+1)=6-3(x-1)，故选D6.对于实数a，b，c，d规定一种运算：abcd=ad-bc，如102-2=1(-2)-02=-2，那么2-4(3-x)5=25时，x=()A. -134B. 274C. -234D. -34答案:D解析：由：abcd=ad-bc，可知2-4(3-x)5=25时，25-【-4(3-x)】=25，去括号得：22-25=4x，系数化为1得，x=-34故选：D7. 某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项
5、工作若设甲一共做了x天，则所列方程为()A. x4+x-16=1B. x4+x+16=1C. x+14+x6=1D. x4+14+x+16=1答案:A解析：设甲一共做了x天，则乙一共做了(x-1)天可设工程总量为1，则甲的工作效率为14，乙的工作效率为16，那么根据题意可得出方程x4+x-16=1故选A8. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是()A. 4x-6=3(x-6)B. 4x+6=3(x+6)C. 3x+6=4(x+6)D. 3x-6=4(x-6)答案:D解析：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题
6、意，得：3x-6=4(x-6)故选D9.两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元设李叔叔存入的本金为x元，则下列方程正确的是()A. 22.75%x=21100B. x+2.75%x=21100C. x+22.75%x=21100D. 2(x+2.75%x)=21100答案:C解析：设李叔叔存入的本金为x元，根据题意得出：x+22.75%x=21100故选：C10.保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是（ ）元. 汽车修理费x元赔
7、偿率0x50060500x1000701000x300080A. 2687B.2687.5C. 2688D. 2688.5答案:B解析：设此人的汽车修理费为x元故5000.6=300元，(1000-500)0.7=350元，(3000-1000)0.8=1600元，300+350+1600=2250，所以此人的汽车修理费在1000到3000之间(x-1000)0.8+300+350=2000解得：x=2687.5故选B第II卷（非选择题 共70分）二、 填空题（每小题4分，共20分）11.已知m-2xm-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，则m的值为_答案:-2解析：由一元一次方程的特点得m
8、-20|m|-1=1，解得：m=-2故答案为-212.当x= _ 时，代数式x+23与代数式2x-3互为相反数答案:1解析：根据题意得：x+23+2x-3=0，去分母得，x+2+6x-9=0，移项、合并同类项得，7x=7，解系数化为1得，x=1故答案为113.如图，6个不同大小的正方形无缝拼成一个大长方形，中间最小的正方形面积为1，大长方形的面积是_答案:143解析：设第二小的正方形的边长为x，则有：x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)，解得：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=1311=143故答案是：14314.A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，
9、相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过_小时，两车相距50千米答案：2或2.5解析：设第一次相距50千米时(两车没有相遇时)，经过了x小时(120+80)x=450-50x=2设第二次相距50千米时(两车相遇后相错时)，经过了y小时(120+80)y=450+50y=2.5即经过2小时或2.5小时相距50千米相遇故答案是：2或2.515.如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按ABCDA的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_边上答案:AD解析：设第一次相遇用时t1分钟，依
10、题意有8t1-5t1=103，解得t1=10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2-5t2=104，解得t2=403，从第二次相遇开始每隔403分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+403(20-1)=7903(分钟)，乙的路程为7903840=5223(圈)，故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边故答案为：AD三、 解答题（共50分）16.（8分）解方程：(1)4(x-2)=3(1+3x)-12 (2)5+2x3-10-3x2=1 (3)1.5x0.6-1.5-x2=0.5 (4)10x7-17-20x3=1答案及解析：(1)4(x-2)=3(1+3x)-12，去括号得：4x-8=
11、3+9x-12，移项得：4x-9x=3-12+8，合并同类项得：-5x=-1，系数化成1得：x=15；(2)5+2x3-10-3x2=1，去分母得：2(5+2x)-3(10-3x)=6，去括号得：10+4x-30+9x=6，移项得：4x+9x=6-10+30，合并同类项得：13x=26，系数化成1得：x=2；(3)1.5x0.6-1.5-x2=0.5，原方程整理得：5x2-3-2x4=12，去分母得：10x-(3-2x)=2，去括号得：10x-3+2x=2，移项得：10x+2x=2+3，合并同类项得：12x=5，系数化成1得：x=512；(4)10x7-17-20x3=1，去分母得：30x-7
12、(17-20x)=21，去括号得：30x-119+140x=21，移项得：30x+140x=21+119，合并同类项得：170x=140，系数化成1得：x=141717. （8分）马小哈同学做作业时，解方程x+13-3-2x2=1的步骤如下：去分母，得2(x+1)-3(3-2x)=1，去括号，得2x+2-9-6x=1，移项，得2x-6x=1-2+9，合并同类项，得-4x=8，系数化为1，得x=-2(1)聪明的马小跳认为马小哈同学的解答不正确，你认为是从第_(填序号)步开始出现错误的；(2)请你写出这道题正确的解答过程答案及解析：(1)；(2)去分母，得2(x+1)-3(3-2x)=6，去括号，
13、得2x+2-9+6x=6，移项，得2x+6x=6-2+9，合并同类项，得8x=13，系数化成1，得x=13818. （8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：(a,b)(c,d)=bc-ad.例如：(1,2)(3,4)=23-14=2.根据上述规定解决下列问题：(1)计算(4,-8)(8,-4)；(2)若(-2,2x-1)(1,x+1)=25，求x的值答案及解析：(1)由题意得：(4,-8)(8,-4)=-88-4(-4)=-64+16=-48；(2)由题意得：(2x-1)1-(-2)(x+1)=25去括号得：2x-1+2x+2=25，移项得：2x+2x=25+1-2，合并同类项得;
14、4x=24，系数化为1得：x=6.19. （8分）在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几名成人，几名学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由答案及解析：(1)设小明他们一共去了x个成人，则去了(12-x)个学生，根据题意得：40x+400.5(12-x)=400，解得：x=8，12-x=4答：小明他们一共去了8个成人，4个学生 (2)400.616=384(元)，384元400元答：购买16张团体票省钱20. （8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯100
15、0台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价(元/台)售价(元/台)甲种4555乙种6080(1)如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？(2)为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？答案及解析：(1)设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯(1000-x)台，由题意，得45x+60(1000-x)=54000，解得：x=400，购进乙型台灯1000-x=1000-400=600(台)答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元(2)设乙型节能灯需
16、打a折，0.180a-60=6020%，解得a=9，答：乙种型号台灯需打9折21. （10分）徳强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、二、三等奖占获奖总数的几分之几获奖作品的件数一等奖16b二等奖13c三等奖a96(1)则a=_；b=_；c=_；(2)获奖作品占收到作品总数的几分之几(3)学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的35，证书的单价是文具盒单价的110，钢笔的单价是文具盒单价的16，学年购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学年购买证书共用了多少元解析及解析：(1)a=1-16-13=12设获奖作品的件数为x件根据题意，得16x=b，13x=c，ax=96，12x=96，x=192，b=32，c=64故答案为12、32、64(2)192480=25答：获奖作品占收到作品总数的25(3)设文具盒的单价为x元，则钢笔的单价为16x元，书包的单价为x35=53x元，证书的单价为110x元根据题意，得：3253x+64x+9616x=4000解得x=30则证书共用了192110x=19211030=576答：学年购买证书共用576元
