1、2023 年湖南省怀化市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列四个实数中，最小的数是（）A 5B0C 12D 222023 年 4 月 12 日 21 时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第 122254 次实验中成功实现了 403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录数据 122254 用科学记数法表示为（）A412.2254 10B41.22254 10C51.22254 10D60.122254 103下列计算正确的是（）A235aaaB623aaaC2
2、329aba bD523aa4剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，点(2,3)P关于 x 轴对称的点 P 的坐标是（）A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)6如图，平移直线 AB 至CD，直线 AB，CD被直线 EF 所截，160，则2 的度数为（）A30B60C100D1207某县“三独”比赛独唱项目中，5 名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4.关
3、于这组数据，下列说法正确的是（）A众数是9.6B中位数是9.5C平均数是9.4D方差是0.38下列说法错误的是（）A成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件B一元二次方程230 xx有两个相等的实数根C任意多边形的外角和等于360D三角形三条中线的交点叫作三角形的重心9已知压力(N)F、压强(Pa)p与受力面积 2mS之间有如下关系式：FpS当 F 为定值时，下图中大致表示压强 p 与受力面积 S 之间函数关系的是（）ABCD10如图，反比例函数(0)kykx的图象与过点(1,0)的直线 AB 相交于 A、B 两点已知点 A 的坐标为(1,3)，点C 为 x 轴上任意一点如果9ABCS，那么点C
4、 的坐标为（）A(3,0)B(5,0)C(3,0)或(5,0)D(3,0)或(5,0)二、填空题 11要使代数式9x 有意义，则 x 的取值范围是_12分解因式：2242aa_13已知关于 x 的一元二次方程220 xmx的一个根为 1，则 m 的值为_，另一个根为_14定义新运算：(,)(,)a bc dacbd，其中a，b，c，d 为实数例如：(1,2)(3,4)1 3 2 411 如果(2,3)(3,1)3x，那么 x _15如图，点 P 是正方形 ABCD的对角线 AC 上的一点，PEAD于点 E，3PE 则点 P 到直线 AB 的距离为_16在平面直角坐标系中，AOB为等边三角形，点
5、 A 的坐标为1,0 把 AOB 按如图所示的方式放置，并将 AOB进行变换：第一次变换将 AOB绕着原点 O 顺时针旋转60，同时边长扩大为 AOB边长的 2 倍，得到11AOB；第二次旋转将11AOB绕着原点 O 顺时针旋转60，同时边长扩大为11AOB，边长的 2 倍，得到22A OB，依次类推，得到20332033AOB，则20232033AOB的边长为_，点2023A的坐标为_三、解答题 17计算：1011 219sin 451(1)3 18先化简234111aaa，再从 1，0，1，2 中选择一个适当的数作为 a 的值代入求值19如图，矩形 ABCD中，过对角线 BD的中点O作 B
6、D的垂线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F(1)证明：BOFDOE；(2)连接 BE、DF，证明：四边形 EBFD是菱形20为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高CD（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量他们在地面的 A 点用测角仪测得碑顶 D 的仰角为30，在 B 点处测得碑顶 D 的仰角为60，已知35mAB，测角仪的高度是1.5m（A、B、C 在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高CD（31.732，结果保留一位小数）21近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注某校
7、综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：(1)所抽取的学生人数为_；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；(3)该校共有学生3000 人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数22如图，AB 是O 的直径，点 P 是O 外一点，PA 与O 相切于点 A，点C 为O 上的一点连接 PC、AC、OC，且 PCPA(1)求证：PC 为O 的切线；(2)延长 PC 与 AB 的延长线交于点 D，求证：PD OCPA OD；(3)若308
8、CABOD，求阴影部分的面积23某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45 人的 A 种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60 人的 B 种客车，则可少租6辆，且恰好坐满(1)求原计划租用 A 种客车多少辆？这次研学去了多少人？(2)若该校计划租用 A、B 两种客车共25 辆，要求 B 种客车不超过7 辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？(3)在（2）的条件下，若 A 种客车租金为每辆220 元，B 种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？24如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线28yaxbx 与 x 轴交于(4,0)(2,0)AB、两点，与 y 轴交于点C(1)求抛物
9、线的函数表达式及顶点坐标；(2)点 P 为第三象限内抛物线上一点，作直线 AC，连接 PA、PC，求PAC面积的最大值及此时点 P 的坐标；(3)设直线 135:4lykxk交抛物线于点 M、N，求证：无论k 为何值，平行于 x 轴的直线 237:4ly 上总存在一点 E，使得MEN为直角参考答案：1A2C3A4C5D6B7A8B9D10D119x 12 221a 131214115316202322 0 2 22 0 2 22,3217 181812a，当1a 时，原式为13；当0a 时，原式为1219(1)见解析(2)见解析20烈士纪念碑的通高CD约为31.8米21(1)200 人(2)统计图见解析，126(3)1050人22(1)见解析(2)见解析(3)88 3323(1)原计划租用 A 种客车26 辆，这次研学去了1200人(2)共有3种租车方案，方案一：租用 A 种客车18辆，则租用 B 种客车 7 辆；方案二：租用 A种客车19辆，则租用 B 种客车6辆；方案三：租用 A 种客车20 辆，则租用 B 种客车5辆，(3)租用 A 种客车20 辆，则租用 B 种客车5辆才最合算24(1)228yxx(2)PAC面积的最大值为8，此时点 P 的坐标为 2,8P(3)见解析
