1、一、电磁感应现象中的感生电场1感生电场：磁场变化时在空间激发的一种电场。2感生电动势：由感生电场产生的感应电动势。3感生电动势中的非静电力：感生电场对自由电荷的作用。4感生电场的方向：与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律和右手定则判断。注意(1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。(2)感生电场的方向可由楞次定律判断。如图所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。(3)感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。判一判1感生电场线是闭合的()2磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件()3感生电场是产生感生电动势的原因()4处于变化磁场中的导体
2、，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用()二、电磁感应现象中的洛伦兹力1动生电动势：由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。2动生电动势中的非静电力自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。3动生电动势中的功能关系闭合回路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。注意有些情况下，动生电动势和感生电动势具有相对性。例如，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对磁铁静止的参考系内观察，线圈运动，产生动生电动势；如果在相对线圈静止的参考系中观察，线圈中磁场变化，产生感生电动势。填一填如图所示，导体棒向右运动切割磁感线时，棒中的电子受的洛伦兹力方向
3、为_，棒上端的电势比下端的电势_(填“高”或“低”)。解析：电子随导体棒向右运动，同时受向下的洛伦兹力，有向下的分速度，电子的合速度向右下方，洛伦兹力向左下方；根据右手定则，棒上端的电势高于下端的电势。答案：左下方高磁场变化时会在空间激发感生电场，处在感生电场中的闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，或者说，导体中产生了感应电动势。由感生电场产生的电动势叫做感生电动势。1电路中电源电动势是非静电力对自由电荷的作用。在电池中，这种力表现为化学作用。2感生电场对电荷产生的力，相当于电源内部的所谓的非静电力。感生电动势在电路中的作用就是电源。典型例题例1.某空间出现了如图所示的
4、一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是原磁场()A沿AB方向且在迅速减弱B沿AB方向且在迅速增强C沿BA方向且恒定不变D沿BA方向且在迅速减弱解析感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行于感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场沿AB方向且在迅速减弱，或原磁场沿BA方向且在迅速增强，所以A有可能。答案A例2.如图甲所示，匝数n50的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为()
5、Aab,20 VBab,10 VCab,20 V Dab,10 V解析由题意知，线圈中产生感应电动势，相当于电源内电路。磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故ab；En50 V10 V，电压表测量的是电源的电动势，即感应电动势，因而电压表的读数为10 V。故B正确。答案B即时巩固1多选下列说法中正确的是()A感生电场由变化的磁场产生B恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C感生电场的方向可以用楞次定律和右手定则来判定D感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：选AC磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定
6、律和右手定则判断，故A、C项正确，B、D项错误。2(2017天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()Aab中的感应电流方向由b到aBab中的感应电流逐渐减小Cab所受的安培力保持不变Dab所受的静摩擦力逐渐减小解析：选D根据楞次定律，可判断ab中感应电流方向从a到b，A错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流I恒定不变，B错误；安培力FBIL，由于I、L不变，B减小，所以a
7、b所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确。感生电动势与动生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体产生的原因磁场变化产生电动势，是由于磁场变化而产生的，所以BS导体运动产生电动势，是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以BS方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由En计算通常由EBlvsin 计算，也可由En计算典型例题例3.如图所示的
8、是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则()A小球受到的向心力大小不变B小球受到的向心力大小不断增大C磁场力对小球做了功D小球受到的磁场力大小与时间成正比解析当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，安培力对小球做正功，小球速度逐渐增大，向心力也随着增大，故A错误，B正确；洛伦兹力对运动电荷(
9、小球)不做功，故C错误；小球所受洛伦兹力FqBv，随着速率的增大而增大，同时Bt，则F和t不成正比，故D错误。答案B例4.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r00.10 ，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l0.20 m。有随时间变化的磁场垂直于桌面向下，已知磁感应强度B与时间t的关系为Bkt，比例系数k0.020 T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t0时刻，金属杆紧靠P、Q端，在外力作用下，金属杆以恒定的加速度a1 m/s2 从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t0.6 s 时金属杆所受的安培力。解
10、析 t0.6 s时，回路中动生电动势E1Blv又Bkt，vat代入数据解得E11.44103 V感生电动势E2lxklx又xat2代入数据解得E20.72103 V又由右手定则及楞次定律知E1、E2同向，故此时回路中总电动势为EE1E22.16103 V回路中电阻R2xr03.6102 回路中电流I6102 A则金属杆所受的安培力FBIlktIl1.44104 N，由左手定则知方向向右。答案1.44104 N，方向向右点评(1)EBlvsin 是由En在一定条件下推导出来的，若B不变，则EBlvsin 和En是等效替代关系。(2)若导体切割磁感线的同时，磁感应强度B是变化的，则EBlvsin
11、和En是同时存在的。即时巩固3.如图所示，导体棒CD放在光滑水平金属导轨上，已知匀强磁场的磁感应强度为0.4 T，方向垂直纸面向里，导体棒长度与导轨宽度恰相等，L20 cm，导体棒的电阻r10 ，外接电阻R30 。不计金属导轨的电阻。当用水平拉力F拉着CD以10 m/s的速度向右匀速运动时，求：(1)流经CD的电流大小及方向；(2)要维持CD匀速运动所需的水平外力大小。解析：(1)由EBLv，得E0.8 V，则I A0.02 A，由右手定则可知，感应电流流经CD时方向为D C。(2)当水平外力与CD所受安培力大小相等时，CD匀速运动，所以FBIL0.40.020.2 N1.6103 N，则所需
12、的水平外力为1.6103 N。答案：(1)0.02 A方向为D C(2)1.6103 N1在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()解析：选C据麦克斯韦电磁理论，恒定的感生电场由均匀变化的磁场产生，C正确。2.多选某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系，下列描述正确的是()A当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D当磁感应强度均匀减小时，感生
13、电场的电场线从上向下看应为逆时针方向解析：选AD感生电场中磁场的方向用楞次定律来判定：原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手定则知感应电流的方向(即感生电场的方向)：从上向下看应为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向，所以A、D正确。3内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处在竖直向下的磁场中，如图所示。当磁场突然增强时，小球()A沿顺时针方向运动B沿逆时针方向运动C在原位置附近往复运动D仍保持静止状态解析：选A
14、磁场突然增强时，激发出逆时针方向的感生电场，对负电荷的作用力为顺时针，故小球沿顺时针方向运动，A正确。4.多选如图所示，导体棒AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过。下列说法中正确的是()A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：选AB动生电动势是由于导体运动而产生的，选项A正确；动生电动势中，非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分力，而感生电动势是由感生电场产生的，选项B正确，C、D错误。5.如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁
15、场，方向垂直纸面向里。一个正方形线框的边长为L，且Ld，线框质量为m，电阻为R。将线框由静止释放后自由下落，若线框的下边缘进入磁场后线框刚好做匀速运动(取重力加速度为g)。(1)线框刚进入磁场时的感应电流的大小及方向；(2)线框刚开始下落时其下边缘到磁场上边缘的距离。(3)若线框上边缘刚穿出磁场时的速度与线框进入磁场的速度恰好相等，求线框进出磁场的全过程中产生的总焦耳热。解析：(1)由mgBIL得I由右手定则可知，感应电流的方向为逆时针方向。(2)设线框开始下落时其下边缘到磁场上边缘的距离为h，下边缘进入磁场时线框速度为v0，则mghmv02, v0，EBLv0，I，又I，解得h。(3)由于线
16、框完全处于磁场中时不产生电热，线框进入磁场过程中产生的电热Q就是线框从下边缘刚进入磁场到上边缘穿出磁场时产生的电热，而两个位置动能相同，由能量守恒得Qmg(dL)。答案：(1)逆时针方向(2)(3)mg(dL)基础练一、选择题1多选(2018内蒙古包钢一中期中)关于电磁感应现象中的感生电场，下列说法正确的是()A感生电场不同于静电场，其电场线是闭合曲线B由感生电场产生的感生电动势的表达式为EnC感生电场产生感生电动势中的非静电力是洛伦兹力D感生电动势对应的非静电力对自由电荷不做功解析：选AB磁场变化时在空间激发的电场称为感生电场，不同于静止电荷产生的电场(静电场)，其电场线是闭合曲线，选项A正
17、确；变化的磁场引起磁通量的变化，进而产生感生电动势，所以感生电动势的表达式为En，选项B正确；感生电场产生感生电动势中的非静电力是感生电场对自由电荷的作用力，即电场力，对自由电荷做功，选项C、D错误。2多选在空间某处存在一变化的磁场，则下列说法中正确的是()A在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定产生感应电流C在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场解析：选BD根据感应电流的产生条件，只有穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中才产生感应电流，A错误，B正确；变化的磁场产生感生电场，与是
18、否存在闭合线圈无关，C错误，D正确。3下列说法中正确的是()A动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的B因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C动生电动势的方向可以由右手定则来判定D导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反解析：选C动生电动势是洛伦兹力沿导体方向的分力做功引起的，但洛伦兹力对自由电荷所做的总功仍为零，A、B错误；动生电动势是由于导体切割磁感线产生的，可由右手定则判定方向，C正确；只有切割磁感线的导体棒做匀速运动时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等方向相反，做变速运动时不成立，D错误。4.如图所示
19、，空间有一个方向水平的有界匀强磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直，则在进入时导线框不可能()A变加速下落B变减速下落C匀速下落 D匀加速下落解析：选D导线框刚进入磁场时做什么运动，取决于所受安培力与重力的大小关系。若F安mg，则减速；若F安mg，则匀速。由于F安随速度发生变化，线框所受合力是变化的，即线框不可能做匀变速运动，D正确。5多选(2018唐山中学检测)如图甲所示，abcd是匝数为100、边长为10 cm、总电阻为0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说
20、法正确的是()A在03 s内导线圈中产生的感应电流方向不变B在t2.5 s时，导线圈产生的感应电动势为1 VC在02 s内通过导线横截面的电荷量为20 CD在t1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W解析：选CD在02 s内，磁感应强度变化率大小为1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E1nS1000.121 V1 V；在23 s内，磁感应强度变化率大小为2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2nS1000.122 V2 V。在02 s内穿过导线圈的磁通量增加，在23 s内穿过导线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知，在03 s内导线圈中产生的感应电流方向发生了
21、变化，选项A错误；在t2.5 s时，产生的感应电动势为E22 V，选项B错误；在02 s内，感应电流I10 A，通过导线横截面的电荷量为qIt20 C，选项C正确；在t1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率PUII2R1020.1 W10 W，选项D正确。二、非选择题6.如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导轨MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度L20 cm，这部分的电阻r0.02 。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B0.20 T，电阻R0.08 ，其他电阻不计。ab的质量为0.02 kg。(1)打开开关S，ab在水平恒力F0.01 N的作用下，由静止
22、沿导轨滑动，经过多长时间速度才能达到10 m/s?(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？解析：(1)由牛顿第二定律Fma，得a m/s20.5 m/s2，t s20 s。(2)感应电动势EBLvBLat0.02t，感应电动势与时间成正比。(3)ab保持以10 m/s的速度运动，受到的安培力F安BIL0.16 N安培力与拉力F是一对平衡力，故F拉0.16 N。答案：(1)20 s(2)E0.02t(3)0.16 N提能练一、选择题1多选关于感生电动势和动生电动势的比
23、较，下列说法正确的是()A感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，感生电场对导体内的自由电荷产生作用而使导体两端出现的电动势B动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹力的作用产生定向移动，使导体棒两端出现的电动势C在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功D感生电动势和动生电动势产生的实质都是由于磁通量的变化引起的解析：选ABD由感生电动势和动生电动势的产生机理可知，选项A、B正确；在动生电动势产生的过程中，某一方向上的洛伦兹力对自由电荷做正功，另一方向上的洛伦兹力对自由电荷做负功，整体上，洛伦兹力不做功，选项C错误；感生电动势和动生电动势实质上都是电磁感应现象中产
24、生的电动势，都是由于磁通量的变化引起的，选项D正确。2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A0 B.r2qkC2r2qk Dr2qk解析：选D均匀变化的磁场产生恒定的电场，电动势ESkr2，电场力做的功WqEr2qk，故选项D正确。3多选如图所示，一个由金属导轨组成的回路，竖直放在宽广的匀强磁场中，磁场垂直于该回路所在平面，方向如图所示，其中导线AC可以自由地紧贴
25、竖直的光滑导轨滑动；导轨足够长，回路总电阻为R且保持不变。当AC由静止释放后()AAC的加速度将达到一个与R成反比的极限值BAC的速度将达到一个与R成正比的极限值C回路中的电流将达到一个与R成反比的极限值D回路中的电功率将达到一个与R成正比的极限值解析：选BD当AC受到的安培力与重力平衡时达稳定状态，加速度为零，选项A错误；Blmg，所以vR，最后的电功率Pmgv，选项B、D正确；BIlmg，则最后电流不变，且与R无关，选项C错误。4.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向
26、均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()AQ1Q2，q1q2BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2解析：选A根据法拉第电磁感应定律EBlv、欧姆定律I和焦耳定律QI2Rt，得线圈进入磁场产生的热量Q，因为lablbc，所以Q1Q2。 根据，及qt得q，故q1q2。选项A正确，B、C、D错误。5(2018武汉质检)如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖
27、直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()AFdFcFbBFcFdFbCFcFbFd DFcFbFd解析：选D从a到b线圈做自由落体运动，线圈全部进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流，因而不受磁场力，即Fc0；由于磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离，则vdvb，当线圈在进入和离开磁场时，穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，受磁场力作用，其大小为FBIlBl，因为vdv
28、b，所以FdFbFc，选项D正确。二、非选择题6.(2018西安高二检测)如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l0.5 m，左端通过导线与阻值R3 的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL6 的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有竖直向上、磁感应强度B0.2 T的匀强磁场。一根阻值r0.5 、质量m0.2 kg的金属棒在恒力F2 N的作用下由静止开始从MN位置沿导轨向右运动，经过t1 s刚好进入磁场区域。金属棒刚进入磁场时，求：(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力。解析：(1)01 s金属棒只受拉力，由牛顿第二定律Fma，可得金属棒进入磁场前的加速度a m/s210 m/s2，设其刚要进入磁场时速度为v，则vat10 m/s。金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势EBlv0.20.510 V1 V。(2)小灯泡与电阻R并联，R并 2 ，通过金属棒的电流大小I A0.4 A，小灯泡两端的电压UEIr1 V0.40.5 V0.8 V，金属棒受到的安培力大小F安BIl0.20.40.5 N0.04 N，由左手定则可判断安培力方向水平向左。答案：(1)1 V(2)0.8 V0.04 N，方向水平向左
