1、课时跟踪检测（九） 牛顿第二定律 两类动力学问题A级基础小题练熟练快1kg和s是国际单位制两个基本单位的符号，这两个基本单位对应的物理量是()A质量和时间B质量和位移C重力和时间 D重力和位移解析：选Akg为质量的单位，s为时间的单位，A正确。2多选如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是()A木块立即做减速运动B木块在一段时间内速度仍增大C当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零解析：选BCD刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等
2、，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A错误，B、C、D正确。3(2018潍坊期中)一重物在竖直向上的拉力F作用下，开始竖直向上做直线运动，其速度随时间t变化的图像如图所示(图像在01 s、34 s阶段为直线，13 s阶段为曲线)，下列判断正确的是()A第2 s末拉力大小为0B第1 s内的拉力大于第4 s内的拉力C第2 s末速度反向D前4 s内位移为0解析：选B根据图像可知，第2 s末加速度为零，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，所以拉力等于重力，故A错误；根据图像可知，第1 s内的加速度为正，方向向上，则拉
3、力大于重力，第4 s内的加速度为负，方向向下，拉力小于重力，所以第1 s内的拉力大于第4 s内的拉力，故B正确；根据图像可知，04 s内，重物一直向上运动，2 s末速度没有反向，故C错误；速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据图像可知，前4 s内位移为正，不为零，故D错误。4竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，则物块从抛出到落回抛出点的过程中，加速度随时间变化的关系图像正确的是(设竖直向下为正方向)()解析：选C物块在上升过程中加速度大小为a，因此在上升过程中，速度不断减小，加速度不断减小，速度减小得越来越慢，加速度减小得越来越慢，到最高点加速
4、度大小等于g。在下降的过程中加速度a，随着速度增大，加速度越来越小，速度增大得越来越慢，加速度减小得越来越慢，加速度方向始终向下，因此C正确。5.(2018绵阳模拟)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是()A物块A的加速度为0B物块A的加速度为C物块B的加速度为0 D物块B的加速度为解析：选B剪断细线前，弹簧的弹力：F弹mgsin 30mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹mg；剪断细线瞬间，对A、B
5、系统分析，加速度为：a，即A和B的加速度均为。B级中档题目练通抓牢6(2018达州一模)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图所示的两套装置，斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上，另一端分别连在A和C上，在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是()A两弹簧都处于拉伸状态B两弹簧都处于压缩状态C弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长D弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态解析：选C由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsin 。对于题图甲，以
6、A为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：axacos gsin cos ，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；对于题图乙，以C为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：F合mgsin ，即C不能受到弹簧的弹力，弹簧L2处于原长状态。故选项C正确，A、B、D错误。7.(2018台州期中)如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的v t图像(图中实线)可能是下图中的()解析：选A当将外力突然撤去后，弹簧的弹力大于重力，物体向上加速，随弹
7、力减小，物体向上的加速度减小，但速度不断增大，当F弹G时加速度为零，物体速度达到最大，之后F弹G，物体开始向上做减速运动，如果物体未脱离弹簧，则加速度就一直增大，速度一直减小，直到为零；若物体能脱离弹簧，则物体先做加速度增大的减速运动，脱离弹簧后做加速度为g的匀减速运动，所以选项A正确，B、C、D均错误。8多选(2018哈尔滨模拟)如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的拉力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示。A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速
8、度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是()解析：选ACD当拉力小于B、C之间的最大静摩擦力时，A、B保持静止没有加速度，所以B项错误；此时f1f2F，即两个摩擦力都随拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之间的最大静摩擦力至A、B间达到最大静摩擦力这段时间，A、B一起向前加速，加速度a，A、B间的静摩擦力f1mBaf2max，B、C之间变成了滑动摩擦力保持不变，所以D项正确；当拉力再增大时，A、B之间也发生了相对滑动，A、B之间变成了滑动摩擦力，即不再变化，此时A的加速度a，综上所述A、C项正确。9(2018马鞍山一模)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触
9、面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA1 kg、mB3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v t图像如图乙所示。取g10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。解析：(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a，由B物块的vt图像得，a m/s23 m/s2对于A、B整体，由牛顿第二定律得FmAg(mAmB)a，代入数据解得F15 N。(2)设物块A做匀减速运动的时间为t
10、，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，由mAgmAaA，解得aAg3 m/s2t s2 s物块A通过的位移xAt6 m物块B通过的位移xBv0t62 m12 m物块A刚停止时A、B间的距离xxBxA6 m。答案：(1)15 N(2)6 m10.(2018济南模拟)如图所示，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度v09.6 m/s沿斜面上滑。斜面倾角37，滑块与斜面间的动摩擦因数0.45。整个过程斜面体保持静止不动，已知滑块的质量m1 kg，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。试求：(1)滑块回到出发点时的速
11、度大小。(2)定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图像。解析：(1)滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律：mgsin mgcos ma1，解得a19.6 m/s2设滑块上滑位移大小为L，则由v022a1L，解得L4.8 m滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律：mgsin mgcos ma2，解得a22.4 m/s2根据v22a2L，解得v4.8 m/s。(2)滑块沿斜面上滑过程用时t11 s对斜面与滑块构成的系统受力分析可得Ff1ma1cos 7.68 N滑块沿斜面下滑过程用时t22 s对斜面与滑块构成的系统受力分析可得Ff2ma2cos 1.92 NFf随时间变化如图所示。答案：
12、(1)4.8 m/s(2)见解析图C级难度题目自主选做11(2018烟台模拟)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为。若某时刻观察到细线偏离竖直方向角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为()Amg，竖直向上Bmg，斜向左上方Cmgtan ，水平向右Dmg，斜向右上方解析：选D以A为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：mAgtan mAa，得：agtan ，方向水平向右。再对B研究得：小车对B的摩擦力为：fmamgtan ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为Nm
13、g，方向竖直向上，则小车对物块B产生的作用力的大小为：Fmg，方向斜向右上方，故D正确。12.多选(2018天水一模)如图所示，在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是()A小球受力个数不变B小球立即向左运动，且a8 m/s2C小球立即向左运动，且a10 m/s2D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零解析：选BD在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：Fmgtan 45101 N10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ffmg0.210 N2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a m/s28 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D正确。
