1、20202021学年度上学期2018级第二次双周练数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则ABCD 2若复数z满足，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线A平行B垂直C相交D异面4已知等比数列满足，则A2BCD 5已知8组数据得到的线性回归方程为，且，则A3B4C5D6 6已知点，动点满足，则点的轨迹围成的平面图形的面积为ABCD 7设，则的大小关系是ABCD 8已知的重心为点，且，为的中点，则ABC5D8 二、多项选择
2、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9设函数的图象为，则下列结论中正确的是A图象关于直线对称B图象关于点对称C函数在区间内是增函数D把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象10下面四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是ABCD11已知直角坐标系中，双曲线：经过，点为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是A双曲线的离心率大于B不可能是双曲线的渐近线C若点到双曲线的渐近线距离为，则双曲线的方程为D若为直角三角形，则双曲线的方程为或12
3、已知函数，则以下结论正确的是A函数有且只有一个零点B方程有实数解C是的极小值点D存在实数，使得方程有3个实数解三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若函数为偶函数，则_14若，则_ 15已知，且，则的最大值为_；的最小值为_（本小题第一空2分，第二空3分）16已知抛物线的焦点与椭圆右焦点重合，且两曲线的一个交点满足（为坐标原点），则椭圆的离心率为_四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的最大项的值18（12分）已知三个内角的对边为，且，（1）求的大小；（2）若，求
4、的取值范围 19（12分）若函数在处的切线经过点，（1）求的解析式；（2）已知为坐标原点，经过函数图象上任一点作切线分别与轴，直线交于，试探究随着点横坐标的增大，面积的变化规律20（12分）如图，在多面体中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直，.（1）求证：平面；（2）判断线段上是否存在点Q，使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.21（12分）已知椭圆的上顶点为，右顶点为，直线经过点，且（为坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，且的中点在直线上，求证：线段的垂直平分线过定点22（12分）已知函数，且函数在处取极值（1）求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）若的导函数满足()，证明：
