1、20202021学年度上期高2020级第三次月考数学试卷（时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题1. 已知集合，集合，则（ ）ABCD2.的值（ ）A小于0 B大于0 C等于0 D无法确定3. 下列各组函数中为同一函数的是（ ）ABCD4.若，则（ ）A3B5CD75.已知，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C D6.已知，则的值是（ ）ABCD7.若的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：那么方程的一个近似根（精确度为0.1）为（ ）A1.26B1.37C1.41D1.538.已知，则（ ）ABCD9题图9.苹果手机上的商标图案（如图所示）是
2、在一个苹果图案中，以曲线段为分界线，裁去一部分图形制作而成的如果该分界线是一段半径为的圆弧，且两点间的距离为，那么分界线的长度应为（ ）10题图ABCD10.已知函数f(x)的图像如图所示，则函数f(x)的解析式可能是（ ）AB CD11.已知函数若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为（ ）ABCD12.已知函数,，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，则的范围为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题13. .14. 已知幂函数在上是增函数，则实数 .15. 已知定义在上的函数，则在上，的最大值与最小值之和等于 .16. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，
3、享有“数学王子”的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，已知，则函数的值域为 .三、解答题17.（10分）已知集合或，集合（1）若记符号且，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求当时的;（2）若，求实数a的取值范围.18.（12分）已知是第二象限，且，计算：（1）；（2）19. （12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）.（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；（2）如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？20.（12分）已知函数.（）当时，求函数在上的值域；（）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.21.（12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）设函数，若对任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.22.（12分）定义函数（其中为自变量，为常数）.（）若当时，函数的最小值为-1，求实数的值；（）设全集，已知集合，若集合，满足，求实数的取值范围.
